2021-2022學(xué)年福建省龍巖市北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/24 2:0:8
一、單選題
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：14難度：0.7 -
2．拋物線y=x2+2x+3與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：94引用：9難度：0.7 -
3．某配件廠一月份生產(chǎn)配件60萬(wàn)個(gè)，已知第一季度共生產(chǎn)配件218萬(wàn)個(gè)，若設(shè)該廠平均每月生產(chǎn)配件的增長(zhǎng)率為x,可以列出方程為（ ?。?/h2>
組卷：533引用：9難度：0.7 -
4．將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到拋物線y=3（x+2）2-1，那么此拋物線是（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.5 -
5．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
組卷：57引用：2難度：0.6 -
6．蘇州市“東方之門”是由兩棟超高層建筑組成的雙塔連體建筑，“門”的造型是東方之門的立意基礎(chǔ)，“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線型，如圖1，兩棟建筑第八層由一條長(zhǎng)60m的連橋連接，在該拋物線兩側(cè)距連橋150m處各有一窗戶，兩窗戶的水平距離為30m,如圖2，則此拋物線頂端O到連橋AB距離為（ ?。?br />
組卷：880引用：3難度：0.5 -
7．某校初二年級(jí)開(kāi)展了一班一特色活動(dòng)，2001班以“地”為特色在學(xué)校的試驗(yàn)園地進(jìn)行種植蔬菜活動(dòng)．試驗(yàn)園的形狀是長(zhǎng)15米、寬8米的矩形，為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為110平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（ ?。?/h2>組卷：287引用：6難度：0.8 -
8．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a,b,c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（ ?。?/h2>
組卷：546引用：6難度：0.7
三、解答題
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24．二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸為直線x=-2，最小值為-3，且函數(shù)的圖象與拋物線
的形狀相同、方向相反．y=-13x2
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如果函數(shù)圖象與x軸交于A，B（A在B的左邊）兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，你能求出△ABC的面積嗎？
（3）利用二次函數(shù)的圖象，寫出x為何值時(shí)，y＞0．組卷：18引用：1難度：0.5 -
25．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的一半，則稱這樣的二次函數(shù)為“半根函數(shù)”．
（1）二次函數(shù)y=x2-x-2是半根函數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
（2）若y=（x-3）（mx+n）是半根函數(shù)，求18m2+15mn+2n2的值．
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c是半根函數(shù)，且相異兩點(diǎn)M（4+t,s），N（5-t,s）都在拋物線上，證明當(dāng)1≤a≤5時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c上的任意一點(diǎn)不在直線y=-3x上．12組卷：172引用：2難度：0.2