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2022-2023學年山東省青島市平度市高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/9 8:0:9

1．設全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，
B
=
{
y
|
y
=
2
x
，
x
∈
A
}
，則A∩B=（　　）
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[2，4] D．（0，2]
組卷：146引用：4難度：0.9
解析
2．已知a,b為實數(shù)，則“a²＞b²”是“l(fā)na＞lnb”的（　　）
A．既不充分也不必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．充要條件
組卷：54引用：1難度：0.8
解析
3．將五本不同的書全部分給甲，乙，丙三人，要求每人至少分得一本，則不同的分法有（　?。?/h2>
A．90種 B．150種 C．180種 D．250種
組卷：143引用：2難度：0.5
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
3
）
x
，
x
＞
1
1
x
，
0
＜
x
＜
1
，則
f
（
f
（
lo
g
3
2
）
）
=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．2 D．4
組卷：76引用：3難度：0.8
解析
5．若
（
x
+
m
x
）
（
x
-
1
x
）
5
的展開式中常數(shù)項是10，則m=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：148引用：4難度：0.7
解析

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
x
-
2
x
+
2
，則f（x）（　?。?/h2>

A．是奇函數(shù)，且在（2，+∞）是增函數(shù)

B．是偶函數(shù)，且在（2，+∞）是增函數(shù)

C．是奇函數(shù)，且在（2，+∞）是減函數(shù)

D．是偶函數(shù)，且在（2，+∞）是減函數(shù)

組卷：424引用：4難度：0.7

21．某種電子玩具啟動后，屏幕上的顯示屏會隨機亮起紅燈或綠燈，在玩具啟動前，用戶可對P（0＜P＜1）賦值，且在第一次亮燈時，亮起綠燈的概率為P，亮起紅燈的概率為1-P，隨后若第n次亮起的是綠燈，則第n+1次亮起紅燈的概率為
3
4
，亮起綠燈的概率為
1
4
，若第n次亮起的是紅燈，則第n+1次亮起紅燈的概率為
1
4
，亮起綠燈的概率為
3
4
．
（1）若輸入
P
=
1
2
，該玩具啟動后，記前3次亮燈中亮綠燈的次數(shù)為X，求X的分布列與期望；
（2）在玩具啟動后，若某次亮燈為綠燈，且亮綠燈的概率在區(qū)間
（
511
1024
，
1
2
）
內(nèi)，則玩具會自動播放歌曲，否則不播放，現(xiàn)輸入
P
=
1
4
，則在前20次亮燈中，該玩具最多唱幾次歌？
組卷：26引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）e^x-x²+1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=e^-4，證明：當x＞0時，f（x+1）≥lnx-x²-x-2．
組卷：74引用：1難度：0.6
解析

A．既不充分也不必要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．充要條件