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2021-2022學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高一（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若S₂=3，S₄=18，則S₆=（　　）
A．36 B．45 C．63 D．75
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
2．在直角坐標系xOy中，點
M
（
-
3
，-
1
）
．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系（0≤θ＜2π），則點M的極坐標為（　　）
A．
（
2
，
π
6
）
B．
（
2
，
π
3
）
C．
（
2
，
7
π
6
）
D．
（
2
，
4
π
3
）
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
3．在等差數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₄=7，則其公差d=（　?。?/h2>
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：10引用：3難度：0.9
解析
4．已知α，β，γ都為銳角，α+β+γ=180°，2tanβ=tanα+tanγ，則tanαtanγ=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：5難度：0.8
解析
5．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>
A．（a-b）c²≥0 B．ac＞bc C．a+b≥b-c D．
c
2
a
-
b
＞
0
組卷：5難度：0.9
解析
6．明朝早期，鄭和七下西洋過程中，將中國古代天體測量方面所取得的成就創(chuàng)造性地應用于航海，形成了一套先進航海技術--“過洋牽星術”．簡單地說，就是通過觀測不同季節(jié)、時辰的日月星辰在天空運行的位置和測量星辰在海面以上的高度來判斷方位．其采用的主要工具是牽星板，由12塊正方形木板組成，最小的一塊邊長約2厘米（稱一指），木板的長度從小到大依次成等差數列，最大的邊長約24厘米（稱十二指）．觀測時，將木板立起，一手拿著木板，手臂伸直，眼睛到木板的距離大約為72厘米，使牽星板與海平面垂直，讓板的下緣與海平面重合，上邊緣對著所觀測的星辰，依高低不同替換、調整木板，當被測星辰落在木板上邊緣時所用的是幾指板，觀測的星辰離海平面的高度就是幾指，然后就可以推算出船在海中的地理緯度．如圖所示，若在一次觀測中，所用的牽星板為六指板，則tan2α=（　?。?/h2>
A．
12
35
B．
1
6
C．
12
37
D．
1
3
組卷：8引用：1難度：0.5
解析
7．
sin
（
π
6
+
α
）
=
1
3
，則
cos
（
π
3
-
α
）
的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
8．在等比數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，則a₃=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：2引用：3難度：0.9
解析
9．已知單調遞增的等比數列{a_n}，2a₂+a₄=12，a₃=4，則數列{log₂a_n}的前9項和S₉=（　　）
A．14 B．28 C．36 D．72
組卷：6引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

27．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,
m
=
（
c
+
b
-
a
,
bc
）
，
n
=
（
3
，
a
+
b
+
c
）
，且
m
∥
n
．
（1）求A的大??；
（2）若
a
=
2
3
，△ABC的面積為
2
3
，求△ABC的周長．
組卷：7引用：2難度：0.8
解析
28．在銳角三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c且2asinB=
3
b.
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
組卷：17難度：0.8
解析

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2021-2022學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．記Sn為等差數列{an}的前n項和，若S2=3，S4=18，則S6=（ ）

2．在直角坐標系xOy中，點M（-3，-1）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系（0≤θ＜2π），則點M的極坐標為（ ）

3．在等差數列{an}中，a1+a2+a3=9，a4=7，則其公差d=（ ?。?/h2>

4．已知α，β，γ都為銳角，α+β+γ=180°，2tanβ=tanα+tanγ，則tanαtanγ=（ ）

5．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式中一定成立的是（ ?。?/h2>

7．sin（π6+α）=13，則cos（π3-α）的值為（ ?。?/h2>

8．在等比數列{an}中，a1=1，a2=2，則a3=（ ）

9．已知單調遞增的等比數列{an}，2a2+a4=12，a3=4，則數列{log2an}的前9項和S9=（ ）

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

27．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,m=（c+b-a,bc），n=（3，a+b+c），且m∥n．（1）求A的大??；（2）若a=23，△ABC的面積為23，求△ABC的周長．

28．在銳角三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c且2asinB=3b.（1）求角A的大小；（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若S₂=3，S₄=18，則S₆=（　　）

2．在直角坐標系xOy中，點
M
（
-
3
，-
1
）
．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系（0≤θ＜2π），則點M的極坐標為（　　）

3．在等差數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₄=7，則其公差d=（　?。?/h2>

4．已知α，β，γ都為銳角，α+β+γ=180°，2tanβ=tanα+tanγ，則tanαtanγ=（　　）

5．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

7．
sin
（
π
6
+
α
）
=
1
3
，則
cos
（
π
3
-
α
）
的值為（　?。?/h2>

8．在等比數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，則a₃=（　　）

9．已知單調遞增的等比數列{a_n}，2a₂+a₄=12，a₃=4，則數列{log₂a_n}的前9項和S₉=（　　）

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

27．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,
m
=
（
c
+
b
-
a
,
bc
）
，
n
=
（
3
，
a
+
b
+
c
）
，且
m
∥
n
．
（1）求A的大??；
（2）若
a
=
2
3
，△ABC的面積為
2
3
，求△ABC的周長．

28．在銳角三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c且2asinB=
3
b.
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．