2022-2023學(xué)年陜西省西安市鄠邑二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{-3，3}	B．{0，2}
  C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }
  組卷：4431引用：27難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  +

  lnx

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（0，+∞）	D．（0，1）∪（1，+∞）
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y=lnx

  C．y=sinx

  D．y=2-x
  組卷：1005引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2^x-2^-x，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．偶函數(shù)且在R上單調(diào)遞減

  B．奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞減

  C．奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞增

  D．偶函數(shù)且在R上單調(diào)遞增
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=

  2 x , x ＜ 1 ，

  - lo g 2 x , x ≥ 1 ，

  則函數(shù)f（x）的值域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（-∞，2]
  C．[0，+∞）	D．（-∞，0）∪（0，2）
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+2x-3＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：415引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知a=log₂3，b=2log₅3，c=log

  1

  3

  2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：197引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．因新冠肺炎疫情影響，呼吸機(jī)成為緊缺商品，某呼吸機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，投入90萬元安裝了一臺(tái)新設(shè)備，并立即進(jìn)行生產(chǎn)，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備前n（n∈N₊）年的材料費(fèi)、維修費(fèi)、人工工資等共為（

  5

  2

  n

  2

  +

  5

  n

  ）萬元，每年的銷售收入55萬元．設(shè)使用該設(shè)備前n年的總盈利額為f（n）萬元．
  （1）寫出f（n）關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并估計(jì)該設(shè)備從第幾年開始盈利；
  （2）使用若干年后，對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種：
  方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以10萬元的價(jià)格處理；
  方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以50萬元的價(jià)格處理；
  問哪種方案處理較為合理？并說明理由．
  組卷：541引用：22難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線L：ρcosθ-

  3

  ρsinθ+1=0，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 5 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）．
  （Ⅰ）求直線L和曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)Q，使得Q到直線L的距離最小，并求出這個(gè)最小值．
  組卷：28引用：10難度：0.5

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