2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城市拖船中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．若命題p：?x＜0，2023^x-x³+2＜0，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x≥0，2023x-x3+2＜0	B．?x≥0，2023x-x3+2≥0
  C．?x≥0，2023x-x3+2＜0	D．?x＜0，2023x-x3+2≥0
  組卷：91引用：3難度：0.7

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• 2．甲、乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為

  2

  3

  ，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 8 27

  C． 16 27

  D． 20 27
  組卷：31引用：3難度：0.8

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• 3．直線y=x+1被圓x²+y²=r²截得的弦長為1，則半徑r=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3 2

  C．2

  D． 6 2
  組卷：256引用：3難度：0.7

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• 4．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為

  π

  3

  的弦AB，則|AB|的值為（　　）

  A． 8 3 7

  B． 16 3

  C． 8 3

  D． 16 3 7
  組卷：65引用：5難度：0.9

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• 5．若直線l過原點(diǎn)，且與函數(shù)y=

  lnx

  x

  的圖像相切，則該直線的斜率為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2 e

  C． 1 e

  D． 1 e 2
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2023，其前n項和為S_n，若

  S

  12

  12

  -

  S

  10

  10

  =

  2

  ，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．-2022

  C．-2021

  D．-2020
  組卷：160引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，已知四棱臺的底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AD=AB=2BC=2DD₁=2A₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，E是側(cè)棱BB₁所在直線上的動點(diǎn)，AE與CA₁所成角的余弦值的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2 6 5

  B． 7 2 10

  C． 3 10 10

  D． 2 5 5
  組卷：150引用：4難度：0.5

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四、解答題（共70分）

• 21．已知圓S：x²+y²+4x-20=0，點(diǎn)P是圓S上的動點(diǎn)，T是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為PT的中點(diǎn)，過Q作QG⊥PT交PS于G，設(shè)點(diǎn)G的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）過S（-2，0）的直線l交曲線C于點(diǎn)M，N，若在曲線C上存在點(diǎn)A，使得四邊形OMAN為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．
  組卷：35引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  x

  -

  1

  ）

  lnx

  +

  x

  +

  1

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a＞-1，證明：方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  aln

  x

  e

  x

  僅有1個實根．
  組卷：20引用：2難度：0.4

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