2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城初級(jí)中學(xué)南北校區(qū)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：

• 1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：390引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△AOC≌△DOB，AO=3，則下列線(xiàn)段長(zhǎng)度正確的是（　?。?/h2>

  A．AB=3

  B．BO=3

  C．DB=3

  D．DO=3
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4592引用：129難度：0.7

  解析

• 4．下列說(shuō)法中正確的有（　　）
  ①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
  ②三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等
  ③三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
  ④兩角和其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：25引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，要測(cè)池塘兩端A，B的距離，小明先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，發(fā)現(xiàn)DE=AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：713引用：6難度：0.7

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三、解答題：

• 16．【知識(shí)再現(xiàn)】學(xué)完《全等三角形》一章后，我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)稱(chēng)‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．
  【簡(jiǎn)單應(yīng)用】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且CE=BD，則線(xiàn)段AE和線(xiàn)段AD的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  【拓展延伸】如圖2，在△ABC中，90°＜∠BAC＜180°，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上，且CE=BD，則線(xiàn)段AE與線(xiàn)段AD相等嗎？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：159引用：1難度：0.2

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• 17．【方法學(xué)習(xí)】數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，張老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．
  小林在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法（如圖2），
  ①延長(zhǎng)AD到M，使得DM=AD；
  ②連接BM，通過(guò)三角形全等把AB、AC、2AD轉(zhuǎn)化在△ABM中；
  ③利用三角形的三邊關(guān)系可得AM的取值范圍為AB-BM＜AM＜AB+BM，從而得到AD的取值范圍是

  ；
  方法總結(jié)：上述方法我們稱(chēng)為“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”．“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”多用于構(gòu)造全等三角形和證明邊之間的關(guān)系．
  【初步運(yùn)用】如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，若BE=6，CF=4，求線(xiàn)段EF的取值范圍．
  【深入思考】如圖4，在△ABC中，AD是△ABC的中線(xiàn)，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90°，試判斷線(xiàn)段AD與EF的關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：782引用：1難度：0.1

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