2020-2021學年河北省石家莊市藁城區(qū)新冀明中學高一（下）月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求.）

• 1．已知扇形的圓心角為

  2

  π

  3

  ，面積為

  4

  π

  3

  c

  m

  2

  ，則扇形的半徑為（　?。?/h2>

  A． 1 2 cm

  B．1cm

  C．2cm

  D．4cm
  組卷：276引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知角α的頂點與坐標原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P（-3，-4），則tan（α+

  π

  4

  ）的值為（　　）

  A．- 24 7

  B．-7

  C． 24 7

  D． 17 31
  組卷：384引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sinαcosα

  =

  -

  12

  25

  ，

  α

  ∈

  （

  -

  π

  4

  ，

  0

  ）

  ，則sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 7 5

  D． 7 5
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-2x+2≥0	B．?x∈R，x2-2x+2＞0
  C．?x∈R，x2-2x+2≤0	D．?x∈R，x2-2x+2＞0
  組卷：121引用：38難度：0.7

  解析

• 5．如果函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  3

  +

  θ

  ）

  的圖象關于直線

  x

  =

  π

  2

  對稱，那么|θ|的最小值為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若 a =0，則 a 的模長等于0	B．零向量是沒有方向的
  C．零向量與任意向量平行	D．零向量的方向是任意的
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 7．化簡：sin21°cos81°-cos21°sin81°=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2cos（3x+

  π

  4

  ）．
  （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間．
  （2）求f（x）的最小值及取得最小值時相應的x值．
  組卷：250引用：2難度：0.9

  解析

• 22．（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  +

  5

  cos

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  2

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  α

  ）

  -

  sin

  （

  -

  α

  ）

  的值．
  （2）已知

  tanα

  ，

  1

  tanα

  是關于x的方程，x²-kx+k²-3=0的兩個實根，且

  3

  π

  ＜

  α

  ＜

  7

  2

  π

  ，求cosα+sinα的值．
  組卷：375引用：7難度：0.5

  解析