2022-2023學(xué)年北京三十九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/6 15:0:2
一、選擇題（每題2分，共16分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：3難度：0.5 -
2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：10引用：1難度：0.9 -
3．以-2為一根的一元二次方程是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.5 -
4．拋物線(xiàn)
的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向是（ ）y=-12（x+1）2-1組卷：6引用：2難度：0.5 -
5．把拋物線(xiàn)y=x2+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)（ ?。?/h2>
組卷：2640引用：61難度：0.9 -
6．惠民政策又來(lái)了，第七批國(guó)家藥采結(jié)果將于11月在北京執(zhí)行．一種藥品原價(jià)每盒250元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒160元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都是x,則x滿(mǎn)足方程（ ?。?/h2>
組卷：15引用：2難度：0.5 -
7．將拋物線(xiàn)y=
+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線(xiàn)的解析式為（ ?。?/h2>12x2組卷：1951引用：16難度：0.8 -
8．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④4a-2b+c＞0其中正確結(jié)論是（ ）組卷：20引用：2難度：0.5
二、填空題（每題2分，共16分）
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9．將方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式為 ．
組卷：422引用：17難度：0.9
三、解答題（共68分）
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27．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：11037引用：81難度：0.3 -
28．閱讀理解：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）和Q（x,y′），給出如下定義：
如果y′=，那么稱(chēng)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．y（x≥0）-y（x＜0）
（1）下面哪個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)y=x2+2x+1的圖象上
A．（0，-1）B．（-1，1）C．（0，1）D．（1，-1）
（2）如果二次函數(shù)y=x2-4x-1圖象上的點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是N（m,2），求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-4＜y′≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：100引用：3難度：0.4