2021-2022學年湖南省邵陽市綏寧縣民族中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過點（2，1），則這個函數的圖象還經過的點是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-l,2）

  C．（-2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 2．反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，則一次函數y=kx-k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3128引用：21難度：0.6

  解析

• 3．將一元二次方程（x+3）（4x-1）=x²+4化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）后，一次項和常數項分別是（　?。?/h2>

  A．11，-7

  B．11x,-7

  C．3x2，-7

  D．3，-7
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 4．對于反比例函數y=-

  4

  x

  ，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．點（4，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第二、四象限

  C．y隨x的增大而增大

  D．若x＞1，則-4＜y＜0
  組卷：26難度：0.9

  解析

• 5．關于x的方程（m+2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，則m=（　　）

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：3955引用：22難度：0.7

  解析

• 6．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax-2b=0的解，則2a-4b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1370引用：13難度：0.8

  解析

• 7．在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）圖象上有三個點A（-1，y₁）、B（-2，y₂）、C（1，y₃）．則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：101難度：0.6

  解析

• 8．如圖，若一次函數y=k₁x+b與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的圖象交A（m,3），B（n,-2）兩點，過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S_△ABC=10，則不等式k₁x-

  k

  2

  x

  +b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＞4或-6＜x＜0
  C．0＜x＜4或x＜-6	D．x＜-3或0＜x＜2
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．規(guī)定：如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”
  （1）解方程x²+2x-8=0，并判斷是否是“倍根方程”，寫出一個“倍根方程”
  （2）若關于x的方程x²+ax+2=0是倍根方程，求a的值；
  （3）若關于x的方程ax²-6ax+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a和c的關系．
  組卷：380引用：3難度：0.3

  解析

• 26．如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2），將線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AC，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象經過點C．
  （1）求直線AB和反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的解析式；
  （2）已知點P是反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）圖象上的一個動點，求點P到直線AB距離最短時的坐標．
  組卷：2596難度：0.6

  解析