2023年新疆烏魯木齊地區(qū)高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|2x-4<0},B={x|x2-3x≤0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:69引用:2難度:0.8 -
2.命題“?x∈[0,+∞),x3+x≤0”的否定是( ?。?/h2>
組卷:290引用:4難度:0.8 -
3.已知向量
=(2,3),a=(-1,2),若mb+na與b-2a共線,則b等于( ?。?/h2>mn組卷:1136引用:29難度:0.9 -
4.復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/h2>z=5ii-2組卷:60引用:2難度:0.7 -
5.已知直線a,b與平面α,β,γ,能使α⊥β的充分條件是( )
組卷:281引用:5難度:0.4 -
6.中國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有一道題:“今有七人差等均錢,甲乙均七十七文,戊己庚均七十五文,問乙丁各若干?”,意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚這七個(gè)人,所分到的錢數(shù)成等差數(shù)列,甲、乙兩人共分到77文,戊、己、庚三人共分到75文,問乙、丁兩人各分到多少文錢?則下列說法正確的是( )
組卷:238引用:3難度:0.8 -
7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x+3)=-f(x),且當(dāng)
時(shí),f(x)=x2-6x+8,則f(0)+f(1)+f(2)+…+f(100)=( )x∈(0,32]組卷:862引用:5難度:0.7
選考題。共10分,請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.
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22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x+y=1與曲線C:
(θ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.x=1+cosθy=sinθ
(Ⅰ)求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)在極坐標(biāo)系中,已知射線m:θ=α(ρ>0)與直線l和曲線C的公共點(diǎn)分別為A,B,,當(dāng)|OB|=2|OA|時(shí),求α的值.α∈(0,π2)組卷:123引用:4難度:0.5
[選修4-5:不等式選]
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23.已知函數(shù)f(x)=|x-a|+2|x+1|(a>0).
(1)若a=3,求不等式f(x)>5的解集;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-|x+1|的最小值為M,實(shí)數(shù)b>0,c>-1,且b+c=M-a,證明:.1b+1c+1≥2組卷:32引用:3難度:0.6