2018-2019學(xué)年安徽省滁州市明光中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={-5，0，1}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．B?A

  C．A∩B={0，1}

  D．A?B
  組卷：1612引用：25難度：0.9

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• 2．已知

  z

  =

  a

  +

  3

  i

  （a＞0）且|z|=2，則z=（　?。?/h2>

  A．1- 3 i

  B．1+ 3 i

  C．2- 3 i

  D．3+ 3 i
  組卷：30引用：2難度：0.9

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• 3．某疾病研究所想知道吸煙與患肺病是否有關(guān)，于是隨機(jī)抽取11000名成年人調(diào)查是否抽煙及是否患有肺病得到2×2列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算得K²=5.231，已知在假設(shè)吸煙與患肺病無(wú)關(guān)的前提條件下，P（K²≥3.841）=0.05，P（K²≥6.635）=0.01，則該研究所可以（　?。?/h2>

  A．有95%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病有關(guān)”

  B．有95%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病無(wú)關(guān)”

  C．有99%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病有關(guān)”

  D．有99%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病無(wú)關(guān)”
  組卷：205引用：6難度：0.9

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• 4．已知

  cosα

  -

  sinα

  =

  2

  4

  ，則sin2α的值為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C． 7 8

  D． - 7 8
  組卷：364引用：6難度：0.9

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• 5．已知p：?x∈R，x²-x+1＞0，q：?x∈（0，+∞），sinx＞1，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∨q

  C．p∨￢q

  D．￢p∧￢q
  組卷：484引用：13難度：0.9

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• 6．在如圖所示的程序框圖中，若函數(shù)f（x）=

  lo g 1 2 （ - x ） （ x ＜ 0 ）

  2 x （ x ≥ 0 ）

  ，則輸出的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．216

  D．28
  組卷：32引用：5難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，書(shū)中有關(guān)于“塹堵”的記載，“塹堵”即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某“塹堵”被一個(gè)平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如圖所示，則剩下部分的體積是（　　）

  A．50

  B．75

  C．25.5

  D．37.5
  組卷：57引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-1，0），左、右頂點(diǎn)分別為A，B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓方程；
  （Ⅱ）記△ABD與△ABC的面積分別為S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．
  組卷：1310引用：22難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  lnx

  +

  1

  x

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）如果對(duì)所有的x≥1，都有f（x）≤ax,求a的取值范圍．
  組卷：74引用：2難度：0.1

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