2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程-3x=6的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x= 1 2

  D．x=- 1 2
  組卷：107引用：6難度：0.7

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• 2．下列各數(shù)是不等式x-5≥0的解的是（　　）

  A．6

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列方程變形正確的是（　　）

  A．若2x=3，則 x = 2 3

  B．若3（x+1）-5（1-x）=0，則3x+3-5-5x=0

  C．若3x-1=2x+5，則3x-2x=5-1

  D．若 1 - 3 x - 1 2 = x ，則2-3x+1=2x
  組卷：8引用：2難度：0.8

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• 4．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＞b-3

  B．-2a＞-2b

  C．a(chǎn)c＞bc

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 5．已知方程（a-3）x^|a-2|+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．3

  D．3或1
  組卷：70引用：2難度：0.6

  解析

• 6．不等式x-1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：706引用：18難度：0.8

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問(wèn)題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y
  組卷：1432引用：27難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分65分）

• 21．閱讀理解：
  已知a,b為有理數(shù)，且a≠0，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=b+a,我們就定義該方程為“和解方程”．
  例如：方程2x=-4的解為x=-2，因?yàn)?2=-4+2，所以方程2x=-4是“和解方程”．請(qǐng)根據(jù)上述定義解答下列問(wèn)題：
  （1）方程3x=-6

  “和解方程”；（填“是”或“不是”）
  （2）已知關(guān)于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，求m的值；
  （3）已知關(guān)于x的一元一次方程4x=3a+2b是“和解方程”，且它的解是x=b,求a,b的值．
  組卷：98引用：2難度：0.7

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• 22．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員．冬奧會(huì)來(lái)臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網(wǎng)店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：
  

  	A款玩偶	B款玩偶
  進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）	20	15
  銷售價(jià)（元/個(gè)）	28	20

  （1）第一次小冬550元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)．
  （2）第二次小冬進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小冬計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：1959引用：13難度：0.5

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