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2022-2023學(xué)年江西省吉安市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/9 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．直線x+
3
y-2=0的傾斜角為（　?。?/h2>
A．150° B．120° C．60° D．30°
組卷：431引用：19難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
-
2
，
2
，
1
）
，則向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=（　?。?/h2>
A．
（
2
3
，-
2
3
，-
1
3
）
B．（-2，1，-3）
C．
（
-
2
3
，
1
3
，-
1
）
D．（2，-2，-1）
組卷：45引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是棱PD的中點，且
BE
=
2
EC
，則
EF
=（　?。?/h2>
A．
1
2
AP
-
AB
-
1
6
AD
B．
-
1
2
AP
+
AB
+
1
6
AD
C．
1
2
AP
-
AB
+
1
6
AD
D．
-
1
2
AP
+
AB
-
1
6
AD
組卷：21引用：7難度：0.6
解析
4．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點A（3，y₀）在拋物線C上，O為坐標原點，若|AF|=6，則|OA|=（　　）
A．3 B．
3
5
C．6 D．
6
5
組卷：184引用：5難度：0.6
解析
5．已知P（m,n）是圓C：x²+y²-8x-6y+23=0上的一點，則
（
m
-
1
）
2
+
n
2
的最小值是（　?。?/h2>
A．
3
2
-
2
B．
3
2
C．
3
2
+
2
D．
2
2
組卷：109引用：3難度：0.5
解析
6．已知拋物線C：y²=6x,過點P（1，1）的直線l與拋物線C交于A，B兩點．若|PA|=|PB|，則直線l的斜率是（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：153引用：3難度：0.6
解析
7．已知圓C：（x-3）²+（y-3）²=4，一條光線從點A（-1，3）處射到直線l：x+y=0上，經(jīng)直線l反射后，反射光線與圓C有公共點，則反射光線斜率的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
0
]
∪
[
3
4
，
+
∞
）
B．
[
0
，
3
4
]
C．
（
-
∞
，
0
]
∪
[
4
3
，
+
∞
）
D．
[
0
，
4
3
]
組卷：178引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知圓O：x²+y²=9，過點P（1，0）的直線l與圓O交于A，B兩點．
（1）若|AB|=
8
5
3
，求直線l的方程．
（2）記點A關(guān)于x軸的對稱點為C（異于點A，B），試問直線BC是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．
組卷：54引用：4難度：0.5
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左頂點為A，點
B
（
2
，
3
）
在橢圓C上，且
|
AB
|
=
39
．
（1）求橢圓C的標準方程．
（2）設(shè)過點
M
（
-
4
，
2
3
）
的直線l與橢圓C交于P，Q（異于A，B兩點）兩點，直線AP，AB，AQ分別與y軸交于G，H，I三點．證明：H是線段GI的中點．
組卷：39引用：4難度：0.4
解析

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A．（ 2 3 ，- 2 3 ，- 1 3 ）	B．（-2，1，-3）
C．（ - 2 3 ， 1 3 ，- 1 ）	D．（2，-2，-1）

A． 1 2 AP - AB - 1 6 AD	B． - 1 2 AP + AB + 1 6 AD
C． 1 2 AP - AB + 1 6 AD	D． - 1 2 AP + AB - 1 6 AD

A．（ - ∞ ， 0 ] ∪ [ 3 4 ， + ∞ ）	B． [ 0 ， 3 4 ]
C．（ - ∞ ， 0 ] ∪ [ 4 3 ， + ∞ ）	D． [ 0 ， 4 3 ]

2022-2023學(xué)年江西省吉安市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．直線x+3y-2=0的傾斜角為（ ?。?/h2>

2．已知向量a=（2，-1，3），b=（-2，2，1），則向量a在向量b上的投影向量c=（ ?。?/h2>

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是棱PD的中點，且BE=2EC，則EF=（ ?。?/h2>

4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A（3，y0）在拋物線C上，O為坐標原點，若|AF|=6，則|OA|=（ ）

5．已知P（m,n）是圓C：x2+y2-8x-6y+23=0上的一點，則（m-1）2+n2的最小值是（ ?。?/h2>

6．已知拋物線C：y2=6x,過點P（1，1）的直線l與拋物線C交于A，B兩點．若|PA|=|PB|，則直線l的斜率是（ ）

7．已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=4，一條光線從點A（-1，3）處射到直線l：x+y=0上，經(jīng)直線l反射后，反射光線與圓C有公共點，則反射光線斜率的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．直線x+
3
y-2=0的傾斜角為（　?。?/h2>

2．已知向量
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
-
2
，
2
，
1
）
，則向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=（　?。?/h2>

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是棱PD的中點，且
BE
=
2
EC
，則
EF
=（　?。?/h2>

4．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點A（3，y₀）在拋物線C上，O為坐標原點，若|AF|=6，則|OA|=（　　）

5．已知P（m,n）是圓C：x²+y²-8x-6y+23=0上的一點，則
（
m
-
1
）
2
+
n
2
的最小值是（　?。?/h2>

6．已知拋物線C：y²=6x,過點P（1，1）的直線l與拋物線C交于A，B兩點．若|PA|=|PB|，則直線l的斜率是（　　）

7．已知圓C：（x-3）²+（y-3）²=4，一條光線從點A（-1，3）處射到直線l：x+y=0上，經(jīng)直線l反射后，反射光線與圓C有公共點，則反射光線斜率的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.