2022-2023學(xué)年福建省南平市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-3，1，3}，集合N={x|x²-3x-4＜0}，則M∩N=（　　）

  A．{3}

  B．{1，3}

  C．{-3，3}

  D．{-3，1}
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  cosx

  2

  x

  -

  1

  的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 3．“|m|＜1”是“方程x²-mx+1=0無(wú)實(shí)數(shù)解”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：284引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知某容器的高度為20cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注入液體，且容器內(nèi)液體的高度h（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為

  h

  =

  2

  3

  t

  3

  +

  3

  t

  2

  ，當(dāng)t=t₀時(shí)，液體上升高度的瞬時(shí)變化率為8cm/s,則當(dāng)t=t₀+1時(shí)，液體上升高度的瞬時(shí)變化率為（　?。?/h2>

  A．8cm/s

  B．10cm/s

  C．16cm/s

  D．20cm/s
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 5．將5名志愿者隨機(jī)派往A，B，C三個(gè)社區(qū)進(jìn)行宣講活動(dòng)，A社區(qū)至少派2名志愿者，B，C社區(qū)至少各派1名志愿者，則不同的安排方法有（　?。?/h2>

  A．50

  B．60

  C．80

  D．90
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，且

  a

  +

  3

  b

  =

  1

  a

  +

  3

  b

  ，則a+3b的最小值是（　　）

  A．16

  B．9

  C．8

  D．4
  組卷：635引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)存在，且f′（x）＜g′（x），記a=log₅2，b=log₈3，則（　?。?/h2>

  A．f（a）＞g（a）	B．f（a）＜g（a）
  C．f（a）+g（b）＞g（a）+f（b）	D．f（a）+g（b）＜g（a）+f（b）
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．專家組對(duì)某學(xué)校青年教師信息技術(shù)應(yīng)用能力考核評(píng)估，評(píng)估方案為在45周歲以下的青年教師中隨機(jī)抽3人進(jìn)行測(cè)評(píng)，2人以上（含2人）測(cè)評(píng)合格，則學(xué)校通過(guò)信息技術(shù)應(yīng)用能力評(píng)估．已知該學(xué)校45周歲以下的青年教師有10人，其中信息技術(shù)能手有1人，信息技術(shù)能手通過(guò)測(cè)評(píng)的概率為

  3

  4

  ，其它老師通過(guò)測(cè)評(píng)的概率

  1

  2

  ．
  （1）求恰有兩位老師通過(guò)測(cè)評(píng)的概率；
  （2）在學(xué)校通過(guò)信息技術(shù)應(yīng)用能力評(píng)估的條件下，求信息技術(shù)能手被抽到的概率．
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x-lnx-1．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+xlnx-2x,若g（x）≥n（n∈Z）恒成立，求n的最大值；
  （3）已知n∈N^*，證明：

  sin

  1

  n

  +

  1

  +

  sin

  1

  n

  +

  2

  +

  …

  +

  sin

  1

  3

  n

  ＜

  ln

  3

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.2

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