2022-2023學年四川省成都市蓉城聯(lián)盟高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  3

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B． （ - 2 ， 3 ）

  C． （ 3 ， 2 ）

  D．（-2，+∞）
  組卷：329引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)

  2

  1

  -

  i

  等于（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 ， x ≤ 0

  2 x ， x ＞ 0

  ，若f（x）=8，則x=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．3或-2
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知x,y滿足約束條件

  x ≥ 0 ，

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  x + y - 1 ≤ 0 ，

  則目標函數(shù)z=-2x+y的最小值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在區(qū)間[-2，5]上隨機地抽取一個實數(shù)x,則x滿足x²＜4的概率為（　　）

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 5 7
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,實軸長為2a=2，且焦點在x軸上，則該雙曲線的標準方程為（　　）

  A． x 2 - y 2 9 = 1 或 y 2 9 - x 2 = 1	B． y 2 9 - x 2 = 1
  C． x 2 - y 2 9 = 1	D． x 2 9 - y 2 = 1
  組卷：121引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設α，β為不同的平面，m,n為不同的直線，n⊥α，n⊥β，則“m⊥α”是“m⊥β”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：57引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．函數(shù)f（x）=（x-2）e^x-ax²+2ax,a∈R．
  （1）當a=0時，證明：f（x）+e≥0；
  （2）若x=1是f（x）的一個極大值點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：77引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ ，

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的傾斜角為α，且過點P（0，1）．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的參數(shù)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  =

  5

  ，求直線l的傾斜角α．
  組卷：71引用：6難度：0.5

  解析