2022-2023學(xué)年云南省保山市、文山州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．集合A={x|1＜x＜8}，集合B={1，3，5，6，7}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{7}

  B．{1，3，5，6}

  C．{3，5，6，7}

  D．{3，5，7}
  組卷：82引用：2難度：0.8

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• 2．有一組電路開關(guān)如圖所示，現(xiàn)在開關(guān)a、b、c、d、e是處于斷開狀態(tài)，任意閉合其中的兩個，則電路接通的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 3．已知m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中，正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若m⊥α，n⊥α，則m⊥n

  C．若m⊥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β

  D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β
  組卷：92引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知sin2α=

  1

  4

  ，則cos²（α-

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． 5 8

  B． 3 8

  C． 1 8

  D．- 5 8
  組卷：119引用：2難度：0.8

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• 5．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2，點E為AB的中點，且

  DE

  ⊥

  AC

  ，則

  |

  DE

  |

  等于（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3

  C．3

  D． 2
  組卷：126引用：2難度：0.5

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)1.3，2.1，2.6，3.7，5.5，7.9，x,9.9的第65百分位數(shù)是7.9，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．[7.9，+∞）

  B．（7.9，+∞）

  C．[7.9，9.9]

  D．（7.9，9.9）
  組卷：43引用：3難度：0.8

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• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ - a + 4 ） x - 3 a , x ＜ - 1 ，

  x 2 + ax - 8 ， x ≥ - 1 ，

  為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2≤a＜4

  B．2≤a＜4

  C．-3≤a＜4

  D．3≤a＜4
  組卷：548引用：3難度：0.8

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四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+3，（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點P（-2，4），函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  2

  3

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)F（x）=g（x）+3^x-2的零點；
  （3）若關(guān)于x的不等式

  m

  +

  lo

  g

  3

  （

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ）

  ＜

  f

  （

  x

  ）

  在區(qū)間（-1，0）上恒成立，求正實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：24引用：3難度：0.4

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• 22．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，該四棱錐的底面ABCD是邊長為6的菱形，∠ABC=120°，PA=PC，∠PBD=∠PDB=60°，E為線段AB上靠近B點的三等分點．
  （1）證明：平面PAC⊥平面PBD；
  （2）在線段PD上是否存在一點F，使得EF∥平面PBC？若存在，求

  PF

  PD

  的值及直線EF與平面ABCD所成角的大小；若不存在，請說明理由．
  組卷：95引用：3難度：0.6

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