2022-2023學年湖北省武漢四十九中高二（下）月考數(shù)學試卷（6月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  8

  展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（　?。?/h2>

  A．第3項

  B．第4項

  C．第5項

  D．第6項
  組卷：227引用：5難度：0.7

  解析

• 2．有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若X表示取得次品的件數(shù)，則P（X＜2）=（　?。?/h2>

  A． 7 15

  B． 8 15

  C． 14 15

  D． 15 16
  組卷：190引用：4難度：0.8

  解析

• 3．隨機變量X，Y滿足X+2Y=1，且Y～B（4，0.5），則E（X）與D（X）的值分別為（　?。?/h2>

  A．-3，4

  B．3，4

  C．4，3

  D．4，-3
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足a₃-a₁=2，則a₄+a₃的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．9

  C．6

  D．8
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 5．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲與男生乙相鄰，且三名女生中恰好有兩名女生相鄰，則不同的站法共有（　?。?/h2>

  A．72種

  B．108種

  C．36種

  D．144種
  組卷：1353引用：8難度：0.5

  解析

• 6．某校有演講社團、籃球社團、乒乓球社團、羽毛球社團、獨唱社團共五個社團，甲、乙、丙、丁、戊五名同學分別從五個社團中選擇一個報名，記事件A為“五名同學所選項目各不相同”，事件B為“只有甲同學選籃球”，則P（A|B）=（　?。?/h2>

  A． 3 32

  B． 3 16

  C． 3 4

  D． 2 5
  組卷：274引用：5難度：0.7

  解析

• 7．2023年春，為了解開學后大學生的身體健康狀況，寒假開學后，學校醫(yī)療部門抽取部分學生檢查后，發(fā)現(xiàn)大學生的舒張壓呈正態(tài)分布X～N（70.8，7.02²）（單位：mm/Hg），且P（X＞82.8）=0.1，若任意抽查該校大學生6人，恰好有k人的舒張壓落在（58.8，82.8）內(nèi)的概率最大，則k=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：110引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某商場擬在周年店慶進行促銷活動，對一次性消費超過200元的顧客，特別推出“玩游戲，送禮券”的活動，游戲規(guī)則如下：每輪游戲都拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若向上點數(shù)不超過4點，獲得1分，否則獲得2分，進行若干輪游戲，若累計得分為9分，則游戲結(jié)束，可得到200元禮券，若累計得分為10分，則游戲結(jié)束，可得到紀念品一份，最多進行9輪游戲．
  （1）當進行完3輪游戲時，總分為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
  （2）若累計得分為i的概率為p_i（i=1，2，…，9），初始分數(shù)為0分，記p₀=1．
  （?。┳C明：數(shù)列{p_i-p_i-1}（i=1，2，…，9）是等比數(shù)列；
  （ⅱ）求活動參與者得到紀念品的概率．
  組卷：101引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-alnx在x=1處的切線方程為y=（2e+1）x-b（a,b∈R）．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）設函數(shù)g（x）=f（x）-2e^x-x+3，當

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  時，g（x）＜m（m∈Z）恒成立，求m的最小值．
  組卷：56引用：3難度：0.3

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