2022-2023學(xué)年江西省南昌五中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：13引用：4難度：0.8

  解析

• 2．終邊落在直線y=x上的角α的集合為（　?。?/h2>

  A． { α | α = 2 kπ + π 4 ， k ∈ Z }	B． { α | α = kπ + π 4 ， k ∈ Z }
  C． { α | α = 2 kπ ± π 4 ， k ∈ Z }	D． { α | α = kπ ± π 4 ， k ∈ Z }
  組卷：310引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=sin（2x+

  π

  2

  ）是（　?。?/h2>

  A．周期為π的奇函數(shù)	B．周期為π的偶函數(shù)
  C．周期為2π的奇函數(shù)	D．周期為2π的偶函數(shù)
  組卷：190引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一個盒子中有若干白色圍棋子，為了估計其中圍棋子的數(shù)目，小明將100顆黑色的圍棋子放入其中，充分?jǐn)嚢韬箅S機抽出了20顆，數(shù)得其中有5顆黑色的圍棋子，根據(jù)這些信息可以估計白色圍棋子的數(shù)目約為（　?。?/h2>

  A．200顆

  B．300顆

  C．400顆

  D．500顆
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a=0.7^0.8，b=0.8^0.7，c=log_0.80.7，則（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖是杭州2022年第19屆亞運會會徽，名為“潮涌”，如圖是會徽的幾何圖形，設(shè)弧AD長度是l₁，弧BC長度是l₂，幾何圖形ABCD面積為S₁，扇形BOC面積為S₂，若

  l

  1

  l

  2

  =

  3

  ，則

  S

  1

  S

  2

  =（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函數(shù)y=f（x-1）的圖像關(guān)于點（1，0）對稱，f（1）=4，則f（2020）+f（2021）+f（2022）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：231引用：3難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  4

  個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
  （1）判斷

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  在[0，2π]的解的個數(shù)，并求出所有解的和；
  （2）令F（x）=f（x）-3，若對任意x都有F²（x）-（2+m）F（x）+2+m≤0恒成立，求m的最大值．
  組卷：162引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ln（1-x）．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  π

  2

  x

  ，記h（x）=f（x）-g（x），求證：h（x）有且只有一個零點．
  組卷：30引用：3難度：0.5

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