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2022-2023學年重慶市銅梁中學、江津中學等七校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/30 8:0:9

1．已知集合A={x|y=x,x∈R}，B={y|y=lnx,x＞1}，則A∩B=（　　）
A．? B．{（1，1）} C．（0，+∞） D．R
組卷：45引用：1難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x₀∈R，x₀=-2或x₀=3，則（　?。?/h2>
A．￢p：?x∈R，x≠-2或x≠3 B．￢p：?x∈R，x≠-2且x≠3
C．￢p：?x∈R，x=-2且x=3 D．￢p：?x₀?R，x₀=-2或x₀=3
組卷：169引用：1難度：0.8
解析
3．
（
2
x
+
1
）
4
=
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
，則a₀+a₂+a₄=（　　）
A．41 B．40 C．-40 D．-41
組卷：243引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（　?。?/h2>
A．
[
0
，
5
2
]
B．[-1，4] C．[-5，5] D．[-3，7]
組卷：3341引用：73難度：0.9
解析
5．函數(shù)
y
=
sinx
?
2
x
+
1
2
x
-
1
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：47引用：5難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
y
=
（
1
-
a
）
x
+
14
a
,
x
＜
10
lgx
,
x
≥
10
的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．[-
9
4
，+∞） C．[-
9
4
，1） D．（-
9
4
，1）
組卷：605引用：2難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x²-4x-alnx,則f（x）在（1，3）上不單調的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．a∈（-∞，-2） B．a∈（6，+∞） C．a∈（-2，0） D．a∈（-2，6）
組卷：89引用：3難度：0.7
解析

21．快遞業(yè)的迅速發(fā)展導致行業(yè)內競爭日趨激烈．某快遞網點需了解一天中收發(fā)一件快遞的平均成本y（單位：元）與當天攬收的快遞件數(shù)即攬件量x（單位：千件）之間的關系，對該網點近7天的每日攬件量x_i（單位：千件）與當日收發(fā)一件快遞的平均成本y_i（單位：元）（i=1，2，3，4，5，6，7）的數(shù)據(jù)進行了初步處理，得到散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

x

y

w

7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）

7
∑
i
=
1
（
w
i
-
w
）
（
y
i
-
y
）

7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

7
∑
i
=
1
（
w
i
-
w
）
2

4 4.6 0.37 -18 2.75 25.5 0.55

表中
w
i
=
1
x
i
，
w
=
1
7
7
∑
i
=
1
w
i
．
（1）根據(jù)散點圖判斷y=ax+b與
y
=
c
+
d
x
哪一個更適宜作為y關于x的經驗回歸方程類型？并根據(jù)判斷結果及表中數(shù)據(jù)求出y關于x的經驗回歸方程；
（2）已知該網點每天的攬件量x（單位：千件）與單件快遞的平均價格t（單位：元）之間的關系是
x
=
59
-
4
t
（
5
.
75
≤
t
≤
14
.
5
）
，收發(fā)一件快遞的利潤等于單件的平均價格減去平均成本，根據(jù)（1）中建立的經驗回歸方程解決以下問題：
①預測該網點某天攬件量為2千件時可獲得的總利潤；
②單件快遞的平均價格t為何值時，該網點一天內收發(fā)快遞所獲利潤的預報值最大？
附：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)（μ_i，v_i）（i=1，2，?，n），其經驗回歸直線
?
v
=
?
β
μ
+
?
α
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
?
β
=
n
∑
i
=
1
（
μ
i
-
μ
）
（
v
i
-
v
）
n
∑
i
=
1
（
μ
i
-
μ
）
2
，
?
α
=
v
-
?
β
μ
．

組卷：66引用：2難度：0.6

A．￢p：?x∈R，x≠-2或x≠3	B．￢p：?x∈R，x≠-2且x≠3
C．￢p：?x∈R，x=-2且x=3	D．￢p：?x₀?R，x₀=-2或x₀=3

x	y	w	7 ∑ i = 1 （ x i - x ）（ y i - y ）	7 ∑ i = 1 （ w i - w ）（ y i - y ）	7 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	7 ∑ i = 1 （ w i - w ） 2
4	4.6	0.37	-18	2.75	25.5	0.55