2004年第九屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷（小學(xué)組第2試）

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．一正方形苗圃，栽種桃樹和李樹，一圈一圈地相間種植，即最外一圈種的是桃樹，往內(nèi)一圈是李樹，然后是桃樹，…，最內(nèi)一圈種了4棵李樹．已知樹苗的行距和列距都相等，桃樹比李樹多40棵．問：桃樹和李樹一共有多少棵？
  組卷：106引用：1難度：0.7

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• 2．如圖，在以AB為直徑的半圓上取一點C，分別以AC和BC為直徑在△ABC外作半圓AEC和BFC．當(dāng)C點在什么位置時，圖中兩個彎月型（陰影部分）AEC和BFC的面積和最大．
  組卷：213引用：8難度：0.5

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一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．求同時滿足下列三個條件的自然數(shù)a,b：（1）a＞b；?。?）

  ab

  a

  +

  b

  =

  169

  ；?。?）a+b是平方數(shù)．
  組卷：144引用：3難度：0.1

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• 6．如圖，正方形跑道ABCD．甲、乙、丙三人同時從A點出發(fā)同向跑步，他們的速度分別為每秒5米、4米、3米．若干時間后，甲首次開始看到乙和丙都與自己在正方形的同一條邊上，且他們在自己的前方．從此時刻算起，又經(jīng)過21秒，甲乙丙三人處在跑道的同一位置，這是出發(fā)后三人第一次處在同一位置．請計算出正方形的周長的所有可能值．
  組卷：113引用：2難度：0.3

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