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2022-2023學年黑龍江省牡丹江第二高級中學高二（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＜-3或x＞1}，B={x|0＜x≤4}，則A∩B=（　　）
A．（1，4] B．（-3，4]
C．（-3，0）∪（1，4] D．（-3，-1）∪（1，4]
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
2．已知隨機變量X服從二項分布X～B
（
4
，
1
2
）
，則P（X=2）=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
8
D．
3
16
組卷：836引用：4難度：0.7
解析

3．下列關于獨立性檢驗的說法正確的是（　?。?/h2>

A．獨立性檢驗是對兩個變量是否具有線性相關關系的一種檢驗

B．獨立性檢驗可以100%確定兩個變量之間是否具有某種關系

C．利用χ²獨立性檢驗推斷吸煙與患肺病的關聯中，若有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們則可以說在100個吸煙的人中，有99人患肺病

D．對于獨立性檢驗，隨機變量χ²的觀測值k值越小，判定“兩變量有關系”犯錯誤的概率越大

組卷：255引用：3難度：0.8

解析

4．已知隨機變量ξ的分布列如表，則ξ的標準差為（　?。?br />

ξ 1 3 5

P 0.4 0.1 x

A．3.56 B．
3
.
2
C．3.2 D．
3
.
56
組卷：172引用：3難度：0.6
解析
5．某研究機構對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統計分析，得到如下數據：

記憶能力x 4 6 8 10

識圖能力y 3 5 6 8

由表中數據，求得線性回歸方程為
?
y
=0.8x+
?
a
，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為（　?。?/h2>
A．9.2 B．9.5 C．9.8 D．10
組卷：66引用：4難度：0.9
解析
6．隨機變量X的分布列如下表，且E（X）=2，則D（2X-3）=（　　）
X 0 2 a
P
1
6
p
1
3
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：199引用：9難度：0.7
解析
7．“
4
-
30
＜
a
＜
4
+
30
”是“直線l：2x-y=1與圓C：x²+y²+2ax-2y+3=0相離”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：5引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知{a_n}為等差數列，前n項和為S_n（n∈N^*），{b_n}是首項為2的等比數列，且公比大于0．b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
（1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_2nb_n}的前n項和（n∈N^*）．
組卷：214難度：0.5
解析

22．司機在開車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門隨機調查了100名司機，得到以下統計：在55名男性司機中，開車時使用手機的有40人，開車時不使用手機的有15人；在45名女性司機中，開車時使用手機的有20人，開車時不使用手機的有25人．
（1）完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

開車時使用手機開車時不使用手機合計

男性司機人數

女性司機人數

合計

（2）采用分層抽樣從開車時不使用手機的人中抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人，記X為開車時不使用手機的男性司機人數，求X的分布列和數學期望．
參考數據：

P（K²＞k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

參考公式：
K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

組卷：10難度：0.5

解析

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A．（1，4]	B．（-3，4]
C．（-3，0）∪（1，4]	D．（-3，-1）∪（1，4]

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

	開車時使用手機	開車時不使用手機	合計
男性司機人數
女性司機人數
合計

P（K²＞k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

ξ	1	3	5
P	0.4	0.1	x

記憶能力x	4	6	8	10
識圖能力y	3	5	6	8

2022-2023學年黑龍江省牡丹江第二高級中學高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＜-3或x＞1}，B={x|0＜x≤4}，則A∩B=（ ）

2．已知隨機變量X服從二項分布X～B（4，12），則P（X=2）=（ ?。?/h2>

3．下列關于獨立性檢驗的說法正確的是（ ?。?/h2>

4．已知隨機變量ξ的分布列如表，則ξ的標準差為（ ?。?br /> ξ 1 3 5 P 0.4 0.1 x

5．某研究機構對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統計分析，得到如下數據： 記憶能力x 4 6 8 10 識圖能力y 3 5 6 8 由表中數據，求得線性回歸方程為?y=0.8x+?a，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為（ ?。?/h2>

6．隨機變量X的分布列如下表，且E（X）=2，則D（2X-3）=（ ）X02aP16p13

7．“4-30＜a＜4+30”是“直線l：2x-y=1與圓C：x2+y2+2ax-2y+3=0相離”的（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知{an}為等差數列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數列，且公比大于0．b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．（1）求{an}和{bn}的通項公式；（2）求數列{a2nbn}的前n項和（n∈N*）．

一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＜-3或x＞1}，B={x|0＜x≤4}，則A∩B=（　　）

2．已知隨機變量X服從二項分布X～B
（
4
，
1
2
）
，則P（X=2）=（　?。?/h2>

3．下列關于獨立性檢驗的說法正確的是（　?。?/h2>

4．已知隨機變量ξ的分布列如表，則ξ的標準差為（　?。?br />

ξ 1 3 5

P 0.4 0.1 x

5．某研究機構對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統計分析，得到如下數據：

記憶能力x 4 6 8 10

識圖能力y 3 5 6 8

由表中數據，求得線性回歸方程為
?
y
=0.8x+
?
a
，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為（　?。?/h2>

6．隨機變量X的分布列如下表，且E（X）=2，則D（2X-3）=（　　）
X 0 2 a
P
1
6
p
1
3

7．“
4
-
30
＜
a
＜
4
+
30
”是“直線l：2x-y=1與圓C：x²+y²+2ax-2y+3=0相離”的（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知{a_n}為等差數列，前n項和為S_n（n∈N^），{b_n}是首項為2的等比數列，且公比大于0．b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
（1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_2nb_n}的前n項和（n∈N^）．