2022-2023學(xué)年河南省天一大聯(lián)考高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（五）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．

  （

  2

  -

  i

  ）

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．4-3i

  B．-4+3i

  C．4+3i

  D．-4-3i
  組卷：5引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3}，B={-1，1，3}，那么A∪B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{1，3}

  C．{-1，1，2，3}

  D．{x|-1≤x≤3}
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  3

  -

  4

  x

  +

  3

  的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y+11=0

  B．2x+y-11=0

  C．2x-y+11=0

  D．2x-y-11=0
  組卷：99引用：5難度：0.7

  解析

• 4．從

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

  ，

  1

  6

  這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和大于

  1

  2

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=25，那么a₄=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：115引用：1難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙兩班各有10名同學(xué)參加智力測(cè)試，他們的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示如下，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．甲班的分?jǐn)?shù)在100以上的人數(shù)比乙班的少

  B．甲班的極差比乙班的小

  C．甲班與乙班的中位數(shù)相等

  D．甲班的平均數(shù)與乙班的相等
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=cos²x-6cos²

  x

  2

  +5的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B．0

  C．2

  D．6
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t

  y = 3 + t

  （t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（ρ-4sinθ）=-3．
  （Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)l和C交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．
  組卷：42引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+2|x|．
  （Ⅰ）求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）設(shè)f（x）的最小值為m,且正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：a³c+b³a+c³b≥2abc.
  組卷：28引用：4難度：0.6

  解析