2023-2024學(xué)年浙江省七彩陽(yáng)光新高考研究聯(lián)盟高三（上）返校數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  α

  |

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  }

  ，

  B

  =

  {

  β

  |

  β

  =

  kπ

  3

  +

  π

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． { π 2 }

  B． { π 6 ， π 2 }

  C． { π 6 ， π 2 ， 5 π 6 }

  D． { π 6 ， 5 π 6 }
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)zi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，在直線l方向向量上的投影向量相等，則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：202引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)將兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．2

  D． 2
  組卷：127引用：1難度：0.8

  解析

• 5．過(guò)圓O：x²+y²=9上一點(diǎn)P作圓M：（x-1）²+（y-1）²=1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．當(dāng)∠APB最大時(shí)，直線AB的斜率為（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． 2

  C．-1

  D．1
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)y=f（2x+1）+1為奇函數(shù)，則（　　）

  A．f（-2x+1）+f（2x+1）=0	B．f（-2x+1）+f（2x+1）=-2
  C．f（-2x-1）+f（2x+1）=0	D．f（-2x-1）+f（2x+1）=-2
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  3

  2

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  -

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  3

  4

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：69引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  2

  b

  n

  n

  ，

  b

  1

  +

  1

  2

  b

  2

  +

  1

  3

  b

  3

  +

  ?

  +

  1

  n

  b

  n

  =

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求a_n與b_n；
  （2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，是否存在實(shí)數(shù)λ，μ，使得λa_n，S_n，μb_n成等差數(shù)列？若存在求出λ，μ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：85引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，已知橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  m

  的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線y²=4mx的焦點(diǎn)為F₂，拋物線的弦AB和橢圓的弦CD交于點(diǎn)F₂，且AB⊥CD，E為CD的中點(diǎn)．
  （1）求m的值；
  （2）記△ABE的面積為S₁，△F₁EF₂的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最小值．?
  
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析