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2023-2024學(xué)年浙江省七彩陽光新高考研究聯(lián)盟高三（上）返校數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/12 19:0:1

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
α
|
0
＜
α
＜
π
}
，
B
=
{
β
|
β
=
kπ
3
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，則A∩B=（　　）
A．
{
π
2
}
B．
{
π
6
，
π
2
}
C．
{
π
6
，
π
2
，
5
π
6
}
D．
{
π
6
，
5
π
6
}
組卷：19引用：1難度：0.9
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)zi對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，
4
）
，在直線l方向向量上的投影向量相等，則直線l的斜率為（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：193引用：8難度：0.8
解析
4．若雙曲線的兩個頂點將兩焦點間的線段三等分，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．3 B．
3
C．2 D．
2
組卷：121引用：1難度：0.8
解析
5．過圓O：x²+y²=9上一點P作圓M：（x-1）²+（y-1）²=1的兩條切線PA，PB，切點為A，B．當(dāng)∠APB最大時，直線AB的斜率為（　?。?/h2>
A．
-
2
B．
2
C．-1 D．1
組卷：111引用：1難度：0.7
解析
6．若函數(shù)y=f（2x+1）+1為奇函數(shù)，則（　?。?/h2>
A．f（-2x+1）+f（2x+1）=0 B．f（-2x+1）+f（2x+1）=-2
C．f（-2x-1）+f（2x+1）=0 D．f（-2x-1）+f（2x+1）=-2
組卷：132引用：1難度：0.7
解析
7．已知
α
∈
（
0
，
π
2
）
，且
3
2
sin
（
2
α
+
π
3
）
-
sin
（
α
+
π
3
）
=
-
3
4
，則cosα=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
3
組卷：62引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足
a
1
=
1

，

a
n
+
1
=
a
n
+
2
b
n
n

，

b
1
+
1
2
b
2
+
1
3
b
3
+
?
+
1
n
b
n
=
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求a_n與b_n；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，是否存在實數(shù)λ，μ，使得λa_n，S_n，μb_n成等差數(shù)列？若存在求出λ，μ的值；若不存在，請說明理由．
組卷：81引用：1難度：0.5
解析
22．如圖，已知橢圓
x
2
2
+
y
2
=
m
的左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線y²=4mx的焦點為F₂，拋物線的弦AB和橢圓的弦CD交于點F₂，且AB⊥CD，E為CD的中點．
（1）求m的值；
（2）記△ABE的面積為S₁，△F₁EF₂的面積為S₂，求
S
1
S
2
的最小值．?
組卷：61引用：1難度：0.5
解析

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A．f（-2x+1）+f（2x+1）=0	B．f（-2x+1）+f（2x+1）=-2
C．f（-2x-1）+f（2x+1）=0	D．f（-2x-1）+f（2x+1）=-2

2023-2024學(xué)年浙江省七彩陽光新高考研究聯(lián)盟高三（上）返校數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={α|0＜α＜π}，B={β|β=kπ3+π2，k∈Z}，則A∩B=（ ）

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)zi對應(yīng)的點位于（ ）

3．已知向量a=（1，2），b=（3，4），在直線l方向向量上的投影向量相等，則直線l的斜率為（ ）

4．若雙曲線的兩個頂點將兩焦點間的線段三等分，則該雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>

5．過圓O：x2+y2=9上一點P作圓M：（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線PA，PB，切點為A，B．當(dāng)∠APB最大時，直線AB的斜率為（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)y=f（2x+1）+1為奇函數(shù)，則（ ?。?/h2>

7．已知α∈（0，π2），且32sin（2α+π3）-sin（α+π3）=-34，則cosα=（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
α
|
0
＜
α
＜
π
}
，
B
=
{
β
|
β
=
kπ
3
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，則A∩B=（　　）

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)zi對應(yīng)的點位于（　　）

3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，
4
）
，在直線l方向向量上的投影向量相等，則直線l的斜率為（　　）

4．若雙曲線的兩個頂點將兩焦點間的線段三等分，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

5．過圓O：x²+y²=9上一點P作圓M：（x-1）²+（y-1）²=1的兩條切線PA，PB，切點為A，B．當(dāng)∠APB最大時，直線AB的斜率為（　?。?/h2>

6．若函數(shù)y=f（2x+1）+1為奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

7．已知
α
∈
（
0
，
π
2
）
，且
3
2
sin
（
2
α
+
π
3
）
-
sin
（
α
+
π
3
）
=
-
3
4
，則cosα=（　　）

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。