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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)德興通學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/11 19:0:1

1．二次函數(shù)y=x²-1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，0） C．（-1，0） D．（0，-1）
組卷：432引用：13難度：0.9
解析
2．將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）
A．y=（x+2）²-3 B．y=（x+2）²+3 C．y=（x-2）²+3 D．y=（x-2）²-3
組卷：1986引用：98難度：0.9
解析
3．兩個(gè)實(shí)根之和為3的一元二次方程是（　　）
A．2x²-3x+1=0 B．x²+1=3x C．x²-3x+4=0 D．3x²+9x-1=0
組卷：113引用：2難度：0.9
解析
4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．對(duì)稱軸是直線x=
1
2
B．當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＜0
C．a(chǎn)+c=b D．a(chǎn)+b＞-c
組卷：1877引用：11難度：0.7
解析

5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，且（x₁，y₁），（x₂，y₂）為其圖象上的兩點(diǎn)，（　　）

A．若x₁＞x₂＞1，則（y₁-y₂）+2a（x₁-x₂）＜0

B．若1＞x₁＞x₂，則（y₁-y₂）+2a（x₁-x₂）＜0

C．若x₁＞x₂＞1，則（y₁-y₂）+a（x₁-x₂）＞0

D．若1＞x₁＞x₂，則（y₁-y₂）+a（x₁-x₂）＞0

組卷：1050引用：9難度：0.7

6．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：
①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；
②3a+b＜0；
③-1≤a≤-
2
3
；
④4ac-b²＞8a.
其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
組卷：180引用：2難度：0.6
解析
7．已知拋物線y=k（x+1）（x-
3
k
）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，則能使△ABC為等腰三角形拋物線的條數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：493引用：7難度：0.7
解析
8．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-4x+5與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為（　　）
A．y=-x²-4x+5 B．y=x²+4x+5 C．y=-x²+4x-5 D．y=-x²-4x-5
組卷：2988引用：13難度：0.5
解析

24．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．求每條道路的寬．
組卷：1202引用：11難度：0.7
解析
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出四邊形ABPC的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；
（3）在直線BC找一點(diǎn)Q，使得△QOC為等腰三角形，寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：2612引用：12難度：0.2
解析

A．對(duì)稱軸是直線x= 1 2	B．當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＜0
C．a(chǎn)+c=b	D．a(chǎn)+b＞-c