2017-2018學年江西省宜春市樟樹職校高三（上）第一次月考數學試卷

一．是非選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分，對每小題的命題作出選擇，對的選A，錯的選B）

• 1．第一象限的角一定是正角．

   

  （判斷對錯 ）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．滿足sinα＜0，tanα＜0的α角在第四象限．

   

  （判斷對錯）
  組卷：2難度：0.9

  解析

• 3．-50°角的終邊在第一象限．

   

  （判斷對錯 ）
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數y=2sin3x的周期是

  π

  3

  ．

   

  （判斷對錯 ）
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖像可以由y=sinx向右平移

  π

  3

  個單位得到．

   

  （判斷對錯 ）
  組卷：3難度：0.9

  解析

• 6．點M到點F₁（0，-1）F₂（0，1）的距離之和為2，則點M的軌跡是橢圓．

   

  （判斷對錯 ）
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 7．sin17°sin13°-cos17°cos13°的值等于

  3

  2

  ．

   

  （判斷對錯 ）
  組卷：5難度：0.8

  解析

• 8．角α=5rad,則α是第三象限角象限角．

   

  （判斷對錯 ）
  組卷：5難度：0.9

  解析

• 9．

  y

  =

  1

  2

  sin

  （

  3

  x

  +

  π

  6

  ）

  的振幅為

  1

  2

  ，周期為

  2

  π

  3

  ，初相為

  π

  6

  ．

   

  （判斷對錯 ）
  組卷：7難度：0.9

  解析

四．解答題：（本大題共5小題，每小題10分，共50分）

• 28．已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c,若

  cos

  B

  cos

  C

  -

  sin

  B

  sin

  C

  =

  1

  2

  ．
  （1）求A；
  （2）若

  a

  =

  2

  3

  ，

  b

  +

  c

  =

  4

  ，求△ABC的面積．
  組卷：32難度：0.6

  解析

• 29．已知函數

  y

  =

  1

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  2

  sinxcosx

  +

  1

  ，x∈R．
  （Ⅰ）當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；
  （Ⅱ）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
  組卷：10難度：0.6

  解析