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2020-2021學(xué)年安徽省池州市東至二中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

發(fā)布：2024/11/25 12:30:2

1．已知f（x）=sinx-cosx,則曲線y=f（x）在點
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
處的切線斜率是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．不存在
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（lnx）=2e^1-x，則f'（0）=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
3．若方程xlnx-ax²=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
e
）
B．
（
-
∞
，
1
e
]
C．（0，e） D．（-∞，e）
組卷：7引用：1難度：0.6
解析
4．下列不等式正確的個數(shù)有（　　）個．
①e^x≥x+1②x-1≥lnx③x^x+1＞（x+1）^x，（x＞e）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：4引用：1難度：0.5
解析
5．已知函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），則f'（3）=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：21引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=x²e^x，若
a
=
f
（
m
+
n
2
）
，
b
=
f
（
mn
）
，
c
=
f
（
m
2
+
n
2
2
）
，（其中m,n∈R⁺），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥b≥c B．c≥a≥b C．b≥c≥a D．c≥b≥a
組卷：0引用：1難度：0.6
解析
7．若函數(shù)f（x）=2x³-3mx²+6x在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，1] B．（-∞，1） C．（-∞，2] D．（-∞，2）
組卷：188引用：12難度：0.7
解析

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
ax
-
a
e
x
，g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）在R上有最大值0，求函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的最大值．
組卷：2引用：1難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
（Ⅰ）若函數(shù)φ（x）=f（x）-（m+2）x,討論函數(shù)φ（x）在[3，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：e²f（x）＜2e^x．
組卷：65引用：2難度：0.3
解析

1．已知f（x）=sinx-cosx,則曲線y=f（x）在點（π2，f（π2））處的切線斜率是（ ）