2023年江蘇省百校大聯(lián)考高考數(shù)學(xué)第三次模擬試卷
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
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1．已知復(fù)數(shù)（1+2i）（z-1）=-2+i,則|z|=（ ?。?/h2>
組卷：248引用：12難度：0.8 -
2．已知集合M={x|ex-1＞1}，N={x|x2-2x＜0}，則M∪N=（ ）
組卷：251引用：8難度：0.8 -
3．已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1=1，a2=b2，a4=b3，設(shè)cn=an+bn，則數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和為（ ?。?/h2>
組卷：244引用：6難度：0.7 -
4．圓O為△ABC的外接圓，半徑為2，若
，且AB+AC=2AO，則向量|OA|=|AC|在向量BA方向上的投影為（ ?。?/h2>BC組卷：187引用：2難度：0.8 -
5．某學(xué)習(xí)小組八名學(xué)生在一次物理測(cè)驗(yàn)中的得分（單位：分）如下：83，84，86，87，88，90，93，96，這八人成績(jī)的第60百分位數(shù)是n.若在該小組隨機(jī)選取兩名學(xué)生，則得分都比n低的概率為（ ?。?/h2>
組卷：123引用：5難度：0.8 -
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》對(duì)立體幾何問(wèn)題有著深入的研究，從其中的一些數(shù)學(xué)用語(yǔ)可見(jiàn)，譬如“塹堵”指底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，“陽(yáng)馬”指底面是矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，“鱉臑”指四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐．現(xiàn)有一如圖所示的“塹堵”ABC-A1B1C1，其中AC⊥BC，若AA1=AB=4，則“陽(yáng)馬”B-A1ACC1體積的最大（ ?。?/h2>組卷：146引用：1難度：0.6 -
7．已知tan（π+θ）-
，1tan（2π-θ）=103，則θ∈（π4，π2）sin（2θ+2）+2cos2（-θ）=（ ?。?/h2>π4組卷：190引用：4難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0）和F2（1，0），且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)
．M（1，32）
（1）求橢圓C的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)F2（1，0）的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，則在x軸上是否存在定點(diǎn)N，使得的值為定值？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)和該定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．NP?NQ組卷：133引用：2難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=a（x-3）ex-
，其中a∈R．13x3+x2
（1）若a=，判斷f（x）的單調(diào)性．1e
（2）設(shè)f（x）有且只有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2．
（i）求a的取值范圍；
（ii）當(dāng)a＞-時(shí)，設(shè)x1＜x2，證明：0≤f（x1）＜e4．4924組卷：82引用：1難度：0.6