2023年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．計算（-2）⁰+6÷（-2）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．3a+4a=12a	B．（ab2）-2=a2b4
  C．（tan30°）-1= 3 3	D．（b-a）2=a2-2ab+b2
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 3．如圖是由六個相同的小正方體組成的立方體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：4難度：0.9

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• 4．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=42°32′，則∠2的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．17°28′

  B．18°28′

  C．27°28′

  D．27°32′
  組卷：172引用：6難度：0.7

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• 5．國家統(tǒng)計局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2015年我國國民生產(chǎn)總值（GDP）約為67.67萬億元，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.767×1013元	B．6.767×1012元
  C．67.67×1012元	D．6.767×1014元
  組卷：709引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠D=34°，則∠OAC等于（　?。?/h2>

  A．68°

  B．58°

  C．72°

  D．56°
  組卷：1003引用：8難度：0.6

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• 7．一組數(shù)據(jù)2、3、3、4，若增加一個數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計量發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．中位數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 8．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的

  2

  3

  ，那么乙也共有錢50．問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x,y,則可列方程組為（　　）

  A． 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50	B． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50
  C． 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	D． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  組卷：285引用：15難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．問題探究
  （1）如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高．
  求證：①CD²=AD?BD；②BC²=AB?BD．
  遷移運用
  （2）如圖2所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對角線AC是直徑，BD=AB，BE⊥AC，若BE=4，CD=6，求CE．
  
  組卷：116引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c經(jīng)過點A（-5，0）和點B（1，0）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
  （2）點P是拋物線上A、D之間的一點，過點P作PE⊥x軸于點E，PG⊥y軸，交拋物線于點G，過點G作GF⊥x軸于點F，當(dāng)矩形PEFG的周長最大時，求點P的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接AD、BD，點M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN=∠DBA，MN交線段AD于點N，是否存在這樣點M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3569引用：6難度：0.1

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