2023年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）

• 1．計(jì)算（-2）⁰+6÷（-2）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．3a+4a=12a	B．（ab2）-2=a2b4
  C．（tan30°）-1= 3 3	D．（b-a）2=a2-2ab+b2
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 3．如圖是由六個(gè)相同的小正方體組成的立方體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=42°32′，則∠2的度數(shù)（　　）

  A．17°28′

  B．18°28′

  C．27°28′

  D．27°32′
  組卷：172引用：6難度：0.7

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• 5．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2015年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）約為67.67萬(wàn)億元，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.767×1013元	B．6.767×1012元
  C．67.67×1012元	D．6.767×1014元
  組卷：707引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=34°，則∠OAC等于（　　）

  A．68°

  B．58°

  C．72°

  D．56°
  組卷：993引用：8難度：0.6

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• 7．一組數(shù)據(jù)2、3、3、4，若增加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．中位數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 8．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)．甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十．問(wèn)：甲、乙持錢(qián)各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢(qián)．如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)50；如果乙得到甲所有錢(qián)的

  2

  3

  ，那么乙也共有錢(qián)50．問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢(qián)？設(shè)甲、乙兩人持錢(qián)的數(shù)量分別為x,y,則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50	B． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50
  C． 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	D． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  組卷：226引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，滿(mǎn)分78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 24．問(wèn)題探究
  （1）如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高．
  求證：①CD²=AD?BD；②BC²=AB?BD．
  遷移運(yùn)用
  （2）如圖2所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對(duì)角線AC是直徑，BD=AB，BE⊥AC，若BE=4，CD=6，求CE．
  
  組卷：111引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，0）和點(diǎn)B（1，0）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PG⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形PEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接AD、BD，點(diǎn)M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN=∠DBA，MN交線段AD于點(diǎn)N，是否存在這樣點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：3553引用：6難度：0.1

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