2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1．二項(xiàng)式（x+2）5的展開式的第3項(xiàng)為（ ）
組卷：82引用：1難度：0.7 -
2．4名學(xué)生與1名老師站成一排照相，學(xué)生請老師站在正中間，則不同的站法種數(shù)為（ ）
組卷：130引用：2難度：0.8 -
3．函數(shù)f（x）=e-x的導(dǎo)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：2難度：0.9 -
4．已知函數(shù)f（x）=xlnx,則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
組卷：369引用：3難度：0.8 -
5．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=
（i=1，2，3，4），則P（X≤2）=（ ）14組卷：91引用：3難度：0.8 -
6．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣重復(fù)拋擲4次，恰好出現(xiàn)3次正面朝上的概率為（ ）
組卷：91引用：1難度：0.8 -
7．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（0＜X＜2）=0.2，則P（X＞4）=（ ?。?/h2>
組卷：128引用：2難度：0.8
三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。
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20．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx,a,b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0，b=-2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）+sinx,判斷g（x）在x∈（0，π]上是否存在極值．若存在，指出是極大值還是極小值；若不存在，說明理由．組卷：123引用：1難度：0.5 -
21．為了拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生對航空航天科技的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)素養(yǎng)，某校組織學(xué)生參加航空航天科普知識答題競賽，每位參賽學(xué)生可答題若干次，答題賦分方法如下：第一次答題，答對得2分，答錯(cuò)得1分；從第二次答題開始，答對則獲得上一次答題得分的兩倍，答錯(cuò)得1分．學(xué)生甲參加這次答題競賽，每次答對的概率為
，且每次答題結(jié)果互不影響．34
（Ⅰ）求學(xué)生甲前三次答題得分之和為4分的概率；
（Ⅱ）設(shè)學(xué)生甲第i次答題所得分?jǐn)?shù)Xi（i∈N*）的數(shù)學(xué)期望為E（Xi）．
（i）求E（X1），E（X2），E（X3）；
（ii）寫出E（Xi-1）與E（Xi）（i≥2）滿足的等量關(guān)系式（直接寫出結(jié)果，不必證明）；
（iii）若E（Xi）＞10，求i的最小值．組卷：66引用：1難度：0.5