2021年陜西省榆林市神木中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z²|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：576引用：9難度：0.8

  解析

• 4．若α是第二象限角，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．cos（-α）＞0

  B． tan α 2 ＞ 0

  C．sin2α＞0

  D．sin（-α）＞0
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 5．學(xué)校組織開展勞動實踐，高二某班15名學(xué)生利用假期時間前往敬老院、消防隊等場所勞動服務(wù)．經(jīng)統(tǒng)計，該15名學(xué)生的勞動服務(wù)時長平均為20小時，標(biāo)準(zhǔn)差為s.后來經(jīng)核實，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計的甲、乙兩名同學(xué)的勞動服務(wù)時長有誤．甲同學(xué)的勞動服務(wù)時長實際為20小時，被誤統(tǒng)計為15小時；乙同學(xué)的勞動服務(wù)時長實際為18小時，被誤統(tǒng)計為23小時．更正后重新計算，得到標(biāo)準(zhǔn)差為s₁，則s與s₁的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．s=s1

  B．s＜s1

  C．s＞s1

  D．無法判斷
  組卷：217引用：3難度：0.7

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• 6．我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節(jié)氣（小暑）晷長是（　?。?br />

  A．五寸

  B．二尺五寸

  C．三尺五寸

  D．四尺五寸
  組卷：193引用：7難度：0.5

  解析

• 7．已知圓柱OO₁的兩底面圓周上的所有點都在球C的表面，且圓柱OO₁的底面半徑為1，高為2

  3

  ，則球C的表面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  組卷：670引用：5難度：0.6

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四、選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為

  y

  =

  3

  x

  ，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：65引用：7難度：0.6

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-m|，m＞0，且f（x）的最小值為2．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=m,求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：33引用：6難度：0.5

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