2022-2023學(xué)年四川省綿陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足zi=2-i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：30引用：5難度：0.8

  解析

• 2．sin35°cos65°-cos35°sin65°=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

• 3．平面向量

  a

  =

  （

  sinα

  ，-

  cosα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知三條不同的直線a,b,c與三個(gè)不同的平面α，β，γ，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a?α，a∥β，α∩β=b,則a∥b

  B．若a∥b,a∥α，則b∥α

  C．若α⊥β，γ⊥β，則α⊥γ

  D．若a⊥b,a⊥c,b?α，c?α，則a⊥α
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos²x的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，

  ∠

  B

  =

  60

  °

  ，

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  7

  ，則c=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  兩兩的夾角相等，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  c

  |

  =

  4

  ，則

  |

  a

  +

  b

  +

  c

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．8

  C． 2 或 2 2

  D．2或8
  組卷：69引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知點(diǎn)N在△ABC所在平面內(nèi)，滿足

  NA

  +

  NB

  =

  CN

  ，

  AN

  與BC的交點(diǎn)為D，平面向量

  m

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  與

  n

  =

  （

  acos

  C

  -

  b

  ,

  c

  -

  3

  asin

  C

  ）

  相互垂直．
  （1）求A；
  （2）若

  a

  =

  2

  3

  ，

  △

  ABC

  的面積為

  3

  ，求AD．
  組卷：26引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在三棱錐P-ABC中，

  AB

  ⊥

  BC

  ，

  BC

  ⊥

  PC

  ，

  BC

  =

  2

  ，

  PC

  =

  6

  ，

  PA

  =

  5

  ．點(diǎn)D是PB的中點(diǎn)，∠APB=45°，連接AD，CD．
  （1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
  （2）求點(diǎn)C到平面ABP的距離．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析