2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱113中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇宙中譜寫著中華民族飛天夢想的樂章．下列航天圖標(biāo)（不考慮字符與顏色）為軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a3）2=a6	B．（a-b）2=a2-ab+b2
  C．a(chǎn)2?2a3=2a6	D．a(chǎn)4÷a=a4
  組卷：59引用：4難度：0.7

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• 3．點P（-3，1），則P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）

  B．（3，1）

  C．（3，-1）

  D．（1，-3）
  組卷：40引用：4難度：0.9

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• 4．若把分式

  5

  y

  x

  +

  y

  中的x、y都擴大5倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大5倍

  B．不變

  C．縮小5倍

  D．縮小 5 2 倍
  組卷：205引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若4x²-2kx+1是完全平方式，則常數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  組卷：802引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如果x²+kx-6=（x-3）（x+2），則k應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：369引用：7難度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形的周長是11，其中一邊長為3，則該三角形的底為（　?。?/h2>

  A．3或4

  B．5

  C．3或5

  D．3
  組卷：241引用：6難度：0.5

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• 8．下列選項中計算結(jié)果等于6x²+17x+5的是（　　）

  A．（3x-1）（2x+5）	B．（3x+1）（2x+5）
  C．（3x+1）（2x-5）	D．（3x-1）（2x-5）
  組卷：136引用：5難度：0.9

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三、解答題

• 25．閱讀理解：
  若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，
  a+b=（30-x）+（x-10）=20，
  （30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解決問題：
  （1）若x滿足（50-x）（x-40）=2，則（50-x）²+（x-40）²=

  ．
  （2）若x滿足（x-2024）²+（x-2022）²=2000，求（x-2024）?（x-2022）的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和正方形CEMN，若長方形CEPF的面積為45，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：178引用：2難度：0.5

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• 26．在等邊△ABC中，點D、E分別是邊AC、BC上的點，且AD=CE，AE、BD交于點F．
  （1）如圖1，求證：∠BFE=60°；
  （2）如圖2，過點B作BG⊥AE于點G，過點C作CH∥BD交AE延長線于點H，若F為AG的中點，求證：BF=FH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，K為AB延長線上一點，且∠K+∠ABD=60°，△ABC的面積為6，求△BEK的面積．
  
  組卷：94引用：1難度：0.5

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