2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）
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1．下列各式中是一元二次方程的是（ ）
組卷：321引用：15難度：0.7 -
2．用配方法解方程x2-4x-4=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）
組卷：927引用：21難度：0.8 -
3．已知⊙O的直徑為10cm,圓心O到直線l的距離為10cm,直線l與圓O的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：525引用：6難度：0.7 -
4．已知x1、x2是一元二次方程x2-ax-3=0的兩個(gè)根，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：231引用：1難度：0.7 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，BC=3．將沿著B(niǎo)C折疊后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則AB的長(zhǎng)為（ ）?BC組卷：1525引用：7難度：0.5 -
6．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD，CB是⊙O的切線，D，B為切點(diǎn)，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，連接AD，BD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AD∥OC；②E為△CDB的內(nèi)心；③FC=FE．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：685引用：3難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置．上）
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7．方程x2=x的解是 ．
組卷：2072引用：173難度：0.9 -
8．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
組卷：736引用：12難度：0.7 -
9．一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是．
組卷：608引用：13難度：0.7
三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC邊上，以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)E，連接CE，且CB=CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若CD=2，AB=4，求⊙O的半徑．5組卷：2861引用：13難度：0.5 -
27．如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，BE長(zhǎng)為1．點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始，在正方形的邊上，沿著B(niǎo)-A-D-C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為A′．從“點(diǎn)”開(kāi)始
（1）求點(diǎn)A′與點(diǎn)D的最小距離和最大距離．
由“點(diǎn)”到“線”
（2）當(dāng)直線A′D與點(diǎn)A′的軌跡（即點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng)形成的圖形）有且只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，DA′的長(zhǎng)是．
拓“線”成“形”
（3）在點(diǎn)F經(jīng)過(guò)點(diǎn)A后至點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C前的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在正方形ABCD的邊所在直線上時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程．組卷：692引用：3難度：0.3