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2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市高郵市高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/13 5:0:1

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求．）

1．在直角坐標(biāo)系中，直線
3
x
+
y
-
2
=
0
的傾斜角是（　　）
A．30° B．60° C．150° D．120°
組卷：175引用：2難度：0.8
解析
2．直線l₁：mx-3y-1=0，l₂：（3m-2）x-my+2=0，若l₁⊥l₂，則實數(shù)m的值為（　　）
A．0 B．3 C．0或
-
1
3
D．0或3
組卷：325引用：8難度：0.8
解析
3．圓x²+y²-6y=0在點
P
（
5
，
1
）
處的切線方程為（　?。?/h2>
A．
5
x
-
2
y
-
3
=
0
B．
5
x
-
2
y
+
3
=
0
C．
2
x
-
5
y
-
3
=
0
D．
2
x
-
5
y
+
3
=
0
組卷：249引用：2難度：0.7
解析
4．兩條平行直線3x-y+3=0和ax-y+4=0間的距離為d,則a,d分別為（　　）
A．
a
=
3
，
d
=
1
10
B．
a
=
3
，
d
=
10
10
C．
a
=
-
3
，
d
=
10
10
D．
a
=
-
3
，
d
=
1
10
組卷：173引用：4難度：0.8
解析
5．一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為10km的圓形區(qū)域內(nèi)，已知小島中心位于輪船正西10akm（a＞0）處，港口位于小島中心正北20km處，如果輪船沿直線返港，不會有觸礁危險，則a的取值范圍是（　　）
A．
（
2
3
3
，
+
∞
）
B．（1，+∞） C．
（
4
3
3
，
+
∞
）
D．（2，+∞）
組卷：17引用：2難度：0.5
解析
6．已知圓C：（x-2）²+（y-4）²=35，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，則直線l被圓C截得的弦長的最小值為（　?。?/h2>
A．5 B．4
5
C．10 D．2
5
組卷：499引用：8難度：0.5
解析
7．已知x+y=0，則
x
2
+
y
2
-
2
x
-
2
y
+
2
+
（
x
-
2
）
2
+
y
2
的最小值為（　　）
A．
5
B．2
2
C．
10
D．2
5
組卷：222引用：17難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，計70分．）

21．已知圓C₁：（x+1）²+（y+2）²=8關(guān)于直線l₁：y=x-3對稱的圖形為圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）直線l：y=k（x-1）（k＞1）與圓C交于E，F(xiàn)兩點，若△OEF（O為坐標(biāo)原點）的面積為
3
，求直線l的方程．
組卷：171引用：3難度：0.5
解析
22．已知圓W經(jīng)過
A
（
3
，
3
）
，
B
（
2
，
2
2
）
，
C
（
2
，-
2
2
）
三點．
（1）求圓W的方程．
（2）已知直線l與圓W交于M，N（異于A點）兩點，若直線AM，AN的斜率之積為2，試問直線l是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．
組卷：198引用：5難度：0.7
解析