2022-2023學(xué)年廣東省珠海市田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。

• 1．書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，從書架上任取1本書的取法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．4

  C．5

  D．20
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₈=10，若S_n為a_n的前n項(xiàng)和，則S₉=（　?。?/h2>

  A．45

  B．54

  C．63

  D．90
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a₅=16，則a₃的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．±4

  D．±2
  組卷：278引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）=x²+2xf′（1）-6，則f′（1）等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：296引用：12難度：0.9

  解析

• 5．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．48

  C．60

  D．72
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  6

  的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．20

  C．120

  D．160
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-1，則數(shù)列{log₂a_n}的前12項(xiàng)和等于（　?。?/h2>

  A．66

  B．55

  C．45

  D．65
  組卷：703引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
  （2）設(shè)b_n=n,求{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：113引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx.
  （1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：184引用：11難度：0.5

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