2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)建新中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．將一元二次方程x²-4=5x化為一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．1，5

  B．1，-5

  C．-4，5

  D．-4，-5
  組卷：71引用：4難度：0.9

  解析

• 2．以下是新冠病毒防范宣傳圖標(biāo)，其中為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半徑等于5，點(diǎn)P在直線l上，圓心O到點(diǎn)P的距離為5，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相切或相離

  D．相交或相切
  組卷：90引用：3難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=-x²經(jīng)過平移后得到y(tǒng)=-（x+2）²-3，其平移方法是（　　）

  A．向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  B．向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  C．向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  D．向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
  組卷：680引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α得到△A'B'C'，且點(diǎn)B剛好落在A'B'上．若∠A=26°，∠BCA'=44°，則α等于（　?。?/h2>

  A．37°

  B．38°

  C．39°

  D．40°
  組卷：536引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形相框長為8cm寬為4cm,四周的邊框?qū)捪嗟?，且照片的面積占總面積的

  3

  4

  ，設(shè)四周邊框的寬是x cm,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． （ 8 x + 4 x ） × 2 = 1 4 × 8 × 4	B． （ 8 - 2 x ） （ 4 - 2 x ） = 3 4 × 8 × 4
  C． （ 8 - 2 x ） （ 4 - 2 x ） = 1 4 × 8 × 4	D． 8 × 4 - 8 x - 4 x - 4 x 2 = 3 4 × 8 × 4
  組卷：52引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E是⊙O上的點(diǎn)，若

  ?

  AD

  =

  ?

  DC

  ，∠E=70°，則∠ABC的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：462引用：7難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0總有實(shí)數(shù)根，則k應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．k≤2

  B．k≤2且k≠1

  C．k＜2且k≠1

  D．k≥2
  組卷：307引用：11難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．已知∠ABN=90°，在∠ABN內(nèi)部作等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜90°）．點(diǎn)D為射線BN上任意一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接EC并延長交射線BN于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，試探究線段BF與CF的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若α=60°，

  AB

  =

  4

  3

  ，當(dāng)點(diǎn)D在直線BN上運(yùn)動的過程中，請直接寫出BE的最小值是

  ．
  組卷：158引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²-2x-6與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）請直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P（m,n）（0＜m＜6）在拋物線上，當(dāng)m取何值時(shí)，△PBC的面積最大？并求出△PBC面積的最大值．
  （3）點(diǎn)F是拋物線上的動點(diǎn)，作FE∥AC交x軸于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1847引用：19難度：0.1

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