2022-2023學(xué)年天津市薊州區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共36分）

• 1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2，5），B（4，6，3），則線段AB的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B． 4 3

  C． 4 2

  D．4
  組卷：148引用：1難度：0.7

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• 2．圓心坐標(biāo)為（1，-1），半徑長(zhǎng)為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y+1）2=2	B．（x+1）2+（y-1）2=2
  C．（x-1）2+（y+1）2=4	D．（x+1）2+（y-1）2=4
  組卷：152引用：2難度：0.7

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• 3．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（1，-2，3）在坐標(biāo)平面Oyz的射影坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，-2，3）

  B．（1，0，3）

  C．（1，-2，0）

  D．（1，0，0）
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 4．兩條平行直線l₁：3x+4y=10，l₂：3x+4y=0之間的距離為（　　）

  A． 2 5

  B．2

  C． 2 5

  D．4
  組卷：165引用：2難度：0.8

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• 5．設(shè)a∈R，直線l₁：ax+y=1，與直線l₂：2x+（a+1）y=-1垂直，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-2或1

  D． - 1 3
  組卷：112引用：2難度：0.7

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• 6．若過(guò)點(diǎn)P（2，1），且與圓x²+y²=1相切的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-5=0	B．2x+y-5=0或y=1
  C．4x-3y-5=0	D．4x-3y-5=0或y=1
  組卷：489引用：7難度：0.7

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三．解答題（本大題滿分0分）

• 19．已知圓C過(guò)點(diǎn)A（2，6），且與直線l₁：x+y-10=0相切于點(diǎn)B（6，4）．
  （1）求圓C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)P（6，24）的直線l₂與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若△CMN為直角三角形，求直線l₂的方程．
  組卷：133引用：2難度：0.5

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• 20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AB⊥AC，且PA=AB=3，AC=2，E是棱PD的中點(diǎn)．
  （1）求直線PC與平面AEC所成角的正弦值；
  （2）在線段PB上（不含端點(diǎn)）是否存在一點(diǎn)M，使得平面MAC與平面ACE所成角的余弦值為

  10

  10

  ？若存在，確定M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：148引用：4難度：0.5

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