2016-2017學年福建省漳州市華安一中高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．在復平面內(nèi)，復數(shù)

  2

  1

  -

  i

  -i³對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：22引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知隨機變量ξ～N（0，σ²），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　　）

  A．0.477

  B．0.628

  C．0.954

  D．0.977
  組卷：75引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若n=

  ∫

  2

  0

  2xdx,則（x-

  1

  2

  x

  ）ⁿ的展開式中常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．- 3 2
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙兩人獨立地解決同一個問題，甲能解決這個問題的概率是P₁，乙能解決這個問題的概率是P₂，那么至少有一人能解決這個問題的概率是（　　）

  A．P1+P2	B．P1P2
  C．1-P1P2	D．1-（1-P1）（1-P2）
  組卷：153引用：4難度：0.9

  解析

• 5．ξ～B（n,P），Eξ=15，Dξ=11.25，則n=（　?。?/h2>

  A．60

  B．55

  C．50

  D．45
  組卷：173引用：4難度：0.7

  解析

• 6．6個人排成一排，其中甲、乙不相鄰的排法種數(shù)是（　　）

  A．288

  B．480

  C．600

  D．640
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 7．在比賽中，如果運動員甲勝運動員乙的概率是

  2

  3

  ，那么在五次比賽中，運動員甲恰有三次獲勝的概率是（　　）

  A． 40 243

  B． 80 243

  C． 110 243

  D． 20 243
  組卷：476引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的左焦點F₁的坐標為（-

  3

  ，0），F(xiàn)₂是它的右焦點，點M是橢圓C上一點，△MF₁F₂的周長等于4+2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過定點P（0，2）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，且OA⊥OB（其中O為坐標原點），求直線l的方程．
  組卷：237引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-e^x（a∈R）．
  （Ⅰ）a=1時，試判斷f（x）的單調(diào)性并給予證明；
  （Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （i）求實數(shù)a的取值范圍；
  （ii）證明：-

  e

  2

  ＜

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＜

  -

  1

  ．（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）
  組卷：95引用：7難度：0.1

  解析