2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市溫嶺中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  1

  +

  2

  i

  的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 2．直線x-

  3

  y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：508引用：28難度：0.9

  解析

• 3．若平面α，β的法向量分別為

  n

  1

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ，

  5

  ）

  ，

  n

  2

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ，-

  4

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．α∥β	B．α⊥β
  C．α，β相交但不垂直	D．以上均不正確
  組卷：287引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知圓錐的底面周長(zhǎng)為6π，其側(cè)面展開圖的圓心角為

  2

  π

  3

  ，則該圓錐的體積為（　　）

  A． 18 2 π

  B．27π

  C． 24 2 π

  D．36π
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=1，A=30°，b=x,則（　?。?/h2>

  A．當(dāng) x = 2 時(shí)，B=45°

  B．當(dāng)x＞1時(shí)，△ABC有兩個(gè)解

  C．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，△ABC只有一個(gè)解

  D．對(duì)一切x＞0，△ABC都有解
  組卷：152引用：2難度：0.5

  解析

• 6．PM_2.5的監(jiān)測(cè)值是用來評(píng)價(jià)環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一劃分等級(jí)為：PM_2.5日均值在35μg/m³以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)；PM_2.5日均值在35～75μg/m³，空氣質(zhì)量為二級(jí)；PM_2.5日均值超過75μg/m³為超標(biāo)．如圖是某地12月1日至10日PM_2.5的日均值（單位：μg/m³）變化的折線圖，關(guān)于PM_2.5日均值說法正確的是（　　）

  A．這10天日均值的80%分位數(shù)為60

  B．前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差

  C．前5天的日均值的方差大于后5天的日均值的方差

  D．這10天的日均值的中位數(shù)為41
  組卷：98引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知P是邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)（含邊界）一點(diǎn)，M為邊BC的中點(diǎn)，則

  AP

  ?

  AM

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，6]

  B．[-1，9]

  C．[-2，4]

  D．[-1，6]
  組卷：172引用：2難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且b=1，D為AB邊上一點(diǎn)，且

  ∠

  ADC

  =

  π

  3

  ．
  （1）若CD為中線，且

  CD

  =

  3

  3

  ，求a；
  （2）若CD為∠ACB的平分線，且△ABC為銳角三角形，求a的取值范圍．
  組卷：166引用：3難度：0.6

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• 22．如圖，已知四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠ABC=60°，側(cè)面ABB₁A₁是等腰梯形，

  AB

  =

  3

  A

  1

  B

  1

  =

  6

  ，

  B

  B

  1

  =

  2

  2

  ，

  C

  C

  1

  =

  4

  ，E為棱DD₁上一點(diǎn)，且

  D

  1

  E

  =

  1

  4

  D

  1

  D

  ．
  （1）求證：平面ABB₁A₁⊥平面ABCD；
  （2）若過點(diǎn)C，E的平面α與BD平行，且交直線AA₁于點(diǎn)F，求二面角F-CB-D的余弦值．
  組卷：140引用：2難度：0.5

  解析