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2022-2023學年山東省臨沂市高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)命題p：?x₀∈R，x₀²+1=0，則命題p的否定為（　　）
A．?x?R，x²+1=0 B．?x∈R，x²+1≠0
C．?x₀?R，x₀²+1=0 D．?x₀∈R，x₀²+1≠0
組卷：245引用：14難度：0.8
解析
2．集合A={1，2}，B={x|x²-4x+3=0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{1，2，3} B．{1，2，-3} C．{1} D．{-1，1，2，-3}
組卷：41引用：2難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=lnx+2x-5的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
組卷：231引用：3難度：0.8
解析
4．已知a=0.2³，b=3^0.2，c=log_0.23，則a,b,c的大小關(guān)系（　?。?/h2>
A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c
組卷：124引用：2難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
x
2
-
1
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：498引用：15難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
，
x
≤
1
x
+
1
，
x
＞
1
，則f[f（ln2）]的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．e
組卷：51引用：3難度：0.7
解析
7．我們學過度量角有角度制與弧度制，最近，有學者提出用“面度制”度量角，因為在半徑不同的同心圓中，同樣的圓心角所對扇形的面積與半徑平方之比是常數(shù)，從而稱這個常數(shù)為該角的面度數(shù)，這種用面度作為單位來度量角的單位制，叫做面度制．在面度制下，角θ的面度數(shù)為
2
π
3
，則角θ的正弦值為（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
組卷：57引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．2022年11月，國務院發(fā)布了簡稱優(yōu)化防控二十條的通知后，某藥業(yè)公司的股票在交易市場過去的一個月內(nèi)（以30天計，包括第30天），第x天每股的交易價格P（x）（元）滿足P（x）=60-|x-20|（1≤x≤30，x∈N^*），第x天的日交易量Q（x）（萬股）的部分數(shù)據(jù)如表：

第x（天） 1 2 4 10

Q（x）（萬股） 14 12 11 10.4

（1）給出以下兩種函數(shù)模型：①Q(mào)（x）=ax+b；②
Q
（
x
）
=
a
+
b
x
．請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)．從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)模型來描述該股票日交易量Q（x）（萬股）與時間第x天的函數(shù)關(guān)系（簡要說明理由），并求出該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求出該股票在過去一個月內(nèi)第x天的日交易額f（x）的函數(shù)關(guān)系式，并求其最小值．
組卷：33引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
-
12
3
a
x
+
a
（a＞0且a≠1）為定義在R上的奇函數(shù)．
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
g
（
x
）
=
lo
g
2
2
x
-
m
lo
g
2
x
2
+
m
,
x
∈
[
2
，
4
]
，對于任意x₁∈[2，4]，總存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₁）=f（x₂）成立，求m的取值范圍．
組卷：98引用：3難度：0.4
解析