2022-2023學(xué)年陜西省西安交大附中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．“一片甲骨驚天下”，甲骨文是我國目前發(fā)現(xiàn)最早的文字，其圖畫性強(qiáng)的特點(diǎn)非常明顯．下列甲骨文圖畫是軸對稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：5難度：0.9

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• 2．下列詞語所描述的事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．水中撈月

  B．冬去春來

  C．守株待兔

  D．刻舟求劍
  組卷：67引用：1難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2m2?m=1

  B．2m2?m3=2m6

  C．m6÷m2=m4

  D．（m3）2=m5
  組卷：82引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，已知a∥b,小剛把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=43°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．133°

  B．135°

  C．147°

  D．157°
  組卷：73引用：1難度：0.7

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• 5．小紅騎自行車到離家為2千米書店買書，行駛了5分鐘后，遇到一個(gè)同學(xué)因說話停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到書店．下圖中的哪一個(gè)圖象能大致描述她去書店過程中離書店的距離s（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：439引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若正方形a,c的面積分別為7和9，則正方形b的邊長為（　?。?br />?

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：234引用：1難度：0.6

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• 7．比較3⁴⁴，4³³，5²²的大小正確的是（　?。?/h2>

  A．344＜433＜522	B．522＜433＜344
  C．522＜344＜433	D．433＜344＜522
  組卷：1436引用：6難度：0.5

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三.解答題。（本大題共8小題，共55分）

• 22．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.
  ?
  （1）觀察圖形，填寫下表：
  

  鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)	2	3	4	…
  鏈條的長度/cm				…

  （2）如果x節(jié)鏈條的長度是y,那么y與x之間的關(guān)系式是什么？
  （3）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由50節(jié)這樣的鏈條組成，那么安裝后這輛自行車上的鏈條（安裝后首尾相連）總長度是多少？
  組卷：314引用：3難度：0.6

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• 23．在本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師提出了這樣一個(gè)問題：
  如圖1，在△ABC中，AB=10，AC=6，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  【閱讀理解】小明在班內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：
  （1）如圖1，延長AD到M，使DM=AD，連接BM．根據(jù)

  可以判定△ADC≌△MDB，得出AC=BM．這樣就能把線段AB、AC、2AD集中在△ABM中．利用三角形三邊的關(guān)系，即可得出中線AD的取值范圍．
  【方法感悟】我們發(fā)現(xiàn)，幾何圖形中出現(xiàn)能表示相等數(shù)量關(guān)系的條件時(shí)，如：“中點(diǎn)”、“角平分線”等，往往可以考慮作“輔助線”，構(gòu)造全等三角形，從而達(dá)到解決問題的目的．
  【問題解決】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D．若AB=3，BD=2，求AC的長．
  【應(yīng)用提升】
  （3）已知：如圖3，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=2．D、E是三角形邊AB、AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AD=CE，連接BE，CD．求（BE+CD）²的最小值．
  ?
  組卷：832引用：3難度：0.3

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