2022-2023學(xué)年四川省遂寧市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（　?。?/h2>

  A． 是棱臺(tái)

  B． 是圓臺(tái)

  C． 是棱錐

  D． 不是棱柱
  組卷：633引用：9難度：0.9

  解析

• 2．cos（-120°）+sin30°的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  組卷：185引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  t

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則t=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-8

  C．8

  D．-2
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 4．我市某中學(xué)有高中生1500人，初中生3500人，為了解學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂飯菜的滿(mǎn)意程度，用分層隨機(jī)抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從初中生中抽取35人，則n為（　?。?/h2>

  A．200

  B．150

  C．100

  D．50
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知B′C′=3，A′C′=2，B′C′∥y′軸，則△ABC的外接圓半徑長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 13 2

  C． 5 2

  D．2
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若

  1

  -

  cos

  2

  α

  sin

  2

  α

  =

  3

  3

  ，則

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 2 - 3

  B． 3 - 2

  C． 1 + 3

  D． 1 - 3
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，E為CD上一點(diǎn)，若

  DE

  =

  1

  2

  AB

  ，

  BF

  =

  1

  3

  FE

  ，

  AF

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ，則λ-μ=（　?。?/h2>

  A． 9 8

  B． 5 4

  C． 5 8

  D． 7 32
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁為矩形，且AD=AA₁=

  1

  2

  AB=1．
  （1）求直線(xiàn)BC₁與平面CC₁D₁所成的角的大??；
  （2）求二面角B-D₁C₁-A₁的余弦值；
  （3）求直線(xiàn)BC₁到平面ACD₁的距離．
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析

• 22．△ABC中，a,b,c是角A，B，C所對(duì)的邊，已知

  a

  b

  =

  sin

  A

  sin

  A

  +

  C

  2

  ，且a=1．
  （1）若△ABC的外接圓半徑為2，求△ABC的面積；
  （2）若b=1，在△ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點(diǎn)，使△ADE沿線(xiàn)段DE折疊到平面BCE后，頂點(diǎn)A正好落在邊BC上，求此情況下AD的最小值．
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析