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2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市密山四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/24 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．（1，3] C．[1，3） D．[-1，3]
組卷：51引用：8難度：0.9
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=
x
2
+
1
，
x
≤
1
2
x
，
x
＞
1
，則f（f（3））=（　　）
A．
13
9
B．3 C．
2
3
D．
1
5
組卷：406引用：23難度：0.9
解析
3．函數(shù)y=
-
x
2
-
3
x
+
4
lg
（
x
+
1
）
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-1，0）∪（0，1] B．（-1，1]
C．（-4，-1] D．（-4，0）∪（0，1]
組卷：82引用：5難度：0.9
解析
4．下列四個(gè)命題
（1）f（x）=
x
-
2
+
1
-
x
有意義；
（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數(shù)y=
x
2
，
x
≥
0
-
x
2
，
x
＜
0
的圖象是拋物線；
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：40引用：16難度：0.9
解析
5．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|x（x-m）＞0}，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，0] B．[0，2] C．[2，+∞） D．[0，1]
組卷：382引用：3難度：0.8
解析
6．在△ABC中，cos²
A
2
=
b
+
c
2
c
（a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊），則△ABC的形狀為（　?。?/h2>
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等邊三角形
組卷：92引用：5難度：0.7
解析
7．已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b.c.若a=c=
6
+
2
，且A=75°，則邊b=（　　）
A．
6
-
2
B．4-2
3
C．2 D．4+2
3
組卷：32引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題：共6小題，共82分.

22．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
3
）和（
5
π
6
，0），且函數(shù)f（x）在[0，
π
6
]上單調(diào)遞增．
（I）求f（x）的解析式；
（H）若x∈[0，
5
π
8
]，求f（x）的值域．
組卷：62引用：1難度：0.7
解析
23．某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車(chē)出租．該景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？
組卷：106引用：20難度：0.3
解析