2019-2020學年云南省曲靖市羅平二中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．設集合A={x|x＞0}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：177引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．i（1+i）

  B．i（1-i）2

  C．i2（1+i）2

  D．i+i2+i3+i4
  組卷：148引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)在其定義域內既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 + x 2

  B．y=-3x3

  C． y = x - 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：137引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₅+a₉=50，a₄=13，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．170

  B．180

  C．189

  D．190
  組卷：337引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，角α的頂點在坐標原點，其始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點

  P

  （

  -

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 12 25

  B． - 24 25

  C． 8 5

  D． - 6 5
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  |

  x

  |

  π

  x

  x

  的圖象大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：361引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知某次考試之后，班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為8的樣本，他們的數(shù)學、物理成績（單位：分）對應如下表，對應散點圖如圖所示：
  

  學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
  數(shù)學成績	60	65	70	75	80	85	90	95
  物理成績	72	77	80	84	88	90	93	95

  根據(jù)以上信息，則下列結論：
  ①根據(jù)散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系；
  ②根據(jù)散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系；
  ③從全班隨機抽取2名同學（記為甲、乙），若甲同學的數(shù)學成績?yōu)?0分，乙同學的數(shù)學成績?yōu)?0分，則可以判斷出甲同學的物理成績一定比乙同學的物理成績高；
  ④從全班隨機抽取2名同學（記為甲、乙），若甲同學的數(shù)學成績?yōu)?0分，乙同學的數(shù)學成績?yōu)?0分，則不能判斷出甲同學的物理成績一定比乙同學的物理成績高；
  其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。答題時請在答卷中寫清題號并將相應信息點涂黑。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）設P是曲線C₁上一點，此時參數(shù)φ=

  π

  4

  ，將射線OP繞坐標原點O逆時針旋轉

  π

  3

  交曲線C₂于點Q，記曲線C₁的上頂點為T，求△OTQ的面積．
  組卷：402引用：6難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x-a|．
  （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥4-|x+2|的解集；
  （Ⅱ）設a＞0，b＞0，且f（x）的最小值是t.若t+3b=3，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：103引用：5難度：0.5

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