2021-2022學(xué)年四川省資陽(yáng)市安岳中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（　　）
  ①太陽(yáng)從西邊升起；
  ②任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)；
  ③擲一枚硬幣有國(guó)徽的一面朝下；
  ④小明長(zhǎng)大會(huì)成為一名宇航員．

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②④
  組卷：141引用：3難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算或判斷：（1）±3是27的立方根；（2）

  3

  a

  3

  =a；（3）

  64

  的平方根是2；（4）

  2

  （

  ±

  8

  ）

  2

  =±8；（5）

  1

  6

  -

  5

  =

  6

  +

  5

  ，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：244引用：2難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)＞1且a≠5

  C．a(chǎn)≥1且a≠5

  D．a(chǎn)≠5
  組卷：3519引用：229難度：0.7

  解析

• 4．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（　?。?/h2>

  A．800sinα米

  B．800tanα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 tanα 米
  組卷：2152引用：32難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時(shí)，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：2326引用：58難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是一張平行四邊形紙片，其高AG=2cm,底邊BC=6cm,∠B=45°，沿虛線EF將紙片剪成兩個(gè)全等的梯形，若∠BEF=30°，則AF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B． 6 3 cm

  C．（2 3 -3）cm

  D．（2- 3 ）cm
  組卷：920引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC=12，則在△ABD中AB邊上的高為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：647引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁=1，x₂=n,則代數(shù)式（m+n）²⁰²⁰的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．32020

  D．72020
  組卷：624引用：3難度：0.8

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三．解答題（共8小題）

• 23．某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件，第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可以售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二月結(jié)束后．批發(fā)商核對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
  （1）填表（不需化簡(jiǎn)）

  時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉(cāng)時(shí)
  單價(jià)（元）	80		40
  銷售量	200

  （2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利8000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)該是多少？
  （3）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利最大，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？最大利潤(rùn)為多少？
  組卷：112引用：1難度：0.7

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• 24．在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連接OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連接EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，

  DF

  DE

  的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出

  DF

  DE

  的值．
  （3）連接AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．
  組卷：1387引用：6難度：0.1

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