2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x,則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（ ?。?/h2>
組卷：43引用：1難度：0.7 -
2．為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，濟(jì)南市公開(kāi)招募“泉潤(rùn)非遺”志愿者．現(xiàn)從所有報(bào)名的志愿者中，隨機(jī)選取300人進(jìn)行調(diào)查，其中青年人、中年人、老年人三個(gè)年齡段的比例餅狀圖如圖1所示，各年齡段志愿者的性別百分比等高堆積條形圖如圖2所示，則下列關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的分析正確的是（ ）
組卷：56引用：1難度：0.7 -
3．一個(gè)火車站有8股岔道，如果每股道只能停放1列火車，現(xiàn)要停放4列不同的火車，則不同的停放方法數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：60引用：1難度：0.7 -
4．袋子里有6個(gè)大小相同的球，其中2個(gè)黑球，4個(gè)白球，有放回的取3次，每次隨機(jī)取1個(gè)，設(shè)此過(guò)程中取到黑球的次數(shù)為ξ，則P（ξ=1）=（ ?。?/h2>
組卷：74引用：1難度：0.5 -
5．已知（x+m）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+……+a5（x+1）5，且
ai=32，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>5∑i=0組卷：59引用：1難度：0.8 -
6．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）+f（x）＞0，f（1）=
，則1e的解集是（ ?。?/h2>f（lnx）＜1x組卷：95引用：1難度：0.5 -
7．將三項(xiàng)式展開(kāi)，得到下列等式：
（x2+x+1）0=1；
（x2+x+1）1=x2+x+1；
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；
……
觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角：
若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x2+ax-3）（x2+x+1）5的展開(kāi)式中，x8的系數(shù)為30，則實(shí)數(shù)a=（ ?。?/h2>組卷：95引用：1難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．為提高科技原創(chuàng)能力，搶占科技創(chuàng)新制高點(diǎn)，某企業(yè)銳意創(chuàng)新，開(kāi)發(fā)了一款新產(chǎn)品，并進(jìn)行大量試產(chǎn)．
（1）現(xiàn)從試產(chǎn)的新產(chǎn)品中取出6件產(chǎn)品，其中恰有2件次品，但不能確定哪2件是次品，需對(duì)6件產(chǎn)品依次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次檢驗(yàn)后不放回，當(dāng)能確定哪2件是次品時(shí)即終止檢驗(yàn)，記終止時(shí)一共檢驗(yàn)了X次，求隨機(jī)變量X的分布列與期望；
（2）設(shè)每件新產(chǎn)品為次品的概率都為p（0＜p＜1），且各件新產(chǎn)品是否為次品相互獨(dú)立．記“從試產(chǎn)的新產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件，其中恰有2件次品”的概率為f（p），問(wèn)p取何值時(shí)，f（p）最大．組卷：63引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-1+ax2，其中a∈R．
（1）若f（x）存在唯一的極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：．x21+x22＞2（a+1）+e組卷：91引用：1難度：0.5