湘教新版九年級上冊《第4章 銳角三角函數(shù)》2021年單元測試卷(1)
發(fā)布:2024/12/21 1:0:1
一、選擇題(本題共計9小題,每題3分,共計27分,)
-
1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=α,AC=7,那么BC為( ?。?/h2>
組卷:418引用:8難度:0.9 -
2.2cos45°的值等于( ?。?/h2>
組卷:186引用:29難度:0.9 -
3.如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°,如果此時熱氣球C處的高度CD為100米,點A、D、B在同一直線上,則AB兩點的距離是( ?。?/h2>
組卷:1393引用:30難度:0.9 -
4.已知∠A+∠B=90°,且cosA=
,則cosB的值為( ?。?/h2>15組卷:1195引用:11難度:0.9 -
5.如圖,要測量B點到河岸AD的距離,在A點測得∠BAD=30°,在C點測得∠BCD=60°,又測得AC=100米,則B點到河岸AD的距離為( )
組卷:3114引用:70難度:0.9 -
6.如圖,某水渠的橫斷面是梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH為6米.則放水后水面上升的高度是( ?。┟祝?/h2>
組卷:423引用:5難度:0.7 -
7.三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:407引用:3難度:0.7
三、解答題(本題共計6小題,共計66分,)
-
21.釣魚島及其附屬島嶼是我國的固有領(lǐng)土,臺灣保島人士組團前往釣魚島,宣示主權(quán).當(dāng)保島嶼船航行至海面B處時(如圖),測得釣魚島位于正北方向20海里的C處,為了防止日本海巡警干擾,就請求我A處的海監(jiān)船前往C處護航.已知C處位于A處的北偏東45°的方向上,A位于B的北偏西30°的方向上.
求:A、C之間的距離?(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù):≈1.41,2≈1.73).3組卷:158引用:5難度:0.7 -
22.如圖,圖甲中△ABC是等邊三角形,其邊長是3,圖乙中△DEF是等腰直角三角形,∠F=90°,DF=EF=3.
(1)記S1為△ABC的面積,S2為△DEF的面積,S3=?BC?sin∠B,S4=12AB?sin∠D,請通過計算說明S1與S3,S2與S4之間有著怎樣的關(guān)系.12DE?DF
(2)在圖丙中,∠P=α(α為銳角),OP=m,PQ=n,△OPQ的面積為S,請你根據(jù)第(1)小題的解答,直接寫出S與m、n以及α之間的關(guān)系式,并給出證明.組卷:99引用:2難度:0.3