2022-2023學(xué)年江西省上饒市民?？荚嚶?lián)盟高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（二）

一、單選題。（本題共12小題，每小題5分，共60分。）

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-3i,則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1-2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．1+2i
  組卷：109引用：7難度：0.7

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• 2．設(shè)集合M={x|log₂x＜2}，N={x|x²-3x-4≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜4}

  B．{x|-1≤x≤4}

  C．{x|-1≤x＜3}

  D．{x|0＜x≤4}
  組卷：47引用：4難度：0.8

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• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．?p∧q

  C．p∧?q

  D．?p∨￢q
  組卷：18引用：4難度：0.8

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• 4．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和大于1的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）+f（x）=0，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=2^x-1，則

  f

  （

  13

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 8 2 - 1

  B． 2 2 - 1

  C． 2 - 1

  D． 2 2 - 1
  組卷：6引用：2難度：0.8

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• 6．已知三棱錐P-ABC的底面是正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=AB，則直線PA與平面PBC所成角的正弦值為（　　）

  A． 3 2

  B． 21 7

  C． 2 7 7

  D． 6 4
  組卷：2引用：4難度：0.5

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• 7．某市新冠疫情封閉管理期間，為了更好的保障社區(qū)居民的日常生活，選派6名志愿者到甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)進(jìn)行服務(wù)，每人只能去一個(gè)地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有（　?。?/h2>

  A．540種

  B．180種

  C．360種

  D．630種
  組卷：402引用：7難度：0.6

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三、解答題。（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。選做題第22.23題10分，第17-21題各12分。）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為

  x = 3 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = tcos π 3

  y = 6 + tsin π 3

  （t為參數(shù)）．
  （1）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)P是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，A（4，0），若點(diǎn)P到直線l的距離為

  3

  3

  2

  ，求

  CA

  ?

  CP

  的值．
  組卷：159引用：6難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）＞4；
  （2）若f（x）≥x²+m的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：78引用：4難度：0.5

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