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2022-2023學(xué)年安徽省合肥一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/5 8:0:7

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（　　）
A．
[
ln
（
x
+
1
）
]
′
=
1
x
+
1
B．（3e^x）′=3e^x
C．
（
x
2
-
1
x
）
′
=
2
x
+
1
x
2
D．
（
x
cosx
）
′
=
cosx
-
xsinx
（
cosx
）
2
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
2．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的800個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將800個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001，002，……，799，800．從中抽取80個(gè)樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是（　?。?br />32 21 18 34 29    78 64 54 07 32    52 42 06 44 38    12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
84 42 12 53 31    34 57 86 07 36    25 30 07 32 86    23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
32 56 78 08 43    67 89 53 55 77    34 89 94 83 75    22 53 55 78 32     45 77 89 23 45
A．732 B．328 C．253 D．007
組卷：49引用：2難度：0.9
解析
3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若
S
12
12
-
S
10
10
=-2，則公差d=（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
組卷：179引用：2難度：0.8
解析
4．袋中有大小相同質(zhì)地均勻的5個(gè)黑球、3個(gè)白球，從中任取2個(gè)，則可以作為隨機(jī)變量的是（　?。?/h2>
A．至少取到1個(gè)黑球 B．取到黑球的個(gè)數(shù)
C．至多取到1個(gè)黑球 D．取到的球的個(gè)數(shù)
組卷：108引用：2難度：0.9
解析
5．某實(shí)驗(yàn)室針對(duì)某種新型病毒研發(fā)了一種疫苗，并在1000名志愿者身上進(jìn)行了人體注射實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)注射疫苗的志愿者均產(chǎn)生了穩(wěn)定的免疫應(yīng)答．若這些志愿者的某免疫反應(yīng)蛋白M的數(shù)值X（單位：mg/L）近似服從正態(tài)分布N（15，σ²），且X在區(qū)間（10，20）內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
19
25
，則這些志愿者中免疫反應(yīng)蛋白M的數(shù)值X不高于20的人數(shù)大約為（　?。?/h2>
A．120 B．760 C．880 D．920
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
6．某學(xué)習(xí)小組用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)一組數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，?，8）進(jìn)行回歸分析，甲同學(xué)首先求出經(jīng)驗(yàn)回歸方程
?
y
=2x+5，樣本點(diǎn)的中心為（2，m）．乙同學(xué)對(duì)甲的計(jì)算過程進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)甲將數(shù)據(jù)（3，7）誤輸成（7，3），數(shù)據(jù)（4，6）誤輸成（4，-6），將這兩個(gè)數(shù)據(jù)修正后得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程
?
y
=
13
3
x+k,則實(shí)數(shù)k=（　　）
A．-6 B．
-
34
3
C．
1
3
D．
9
2
組卷：39引用：1難度：0.6
解析
7．若數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=2，b₁=0，2a_n+1=3a_n+b_n+2，2b_n+1=a_n+3b_n-2，則a₂₀₂₄+b₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．2?3²⁰²³+1 B．3?2²⁰²²+1 C．3?2²⁰²³+1 D．3?2²⁰²²-1
組卷：83引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．設(shè)a₁=2，
a
n
+
1
=
1
2
a
n
+
1
，
b
n
=
|
2
a
n
+
2
2
a
n
-
1
|
，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{b_n}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
c
n
=
n
+
2
n
（
n
+
1
）
b
n
，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．
組卷：81引用：1難度：0.5
解析
22．過點(diǎn)A（1，0）作曲線C：y=x^m（x＞0，m＞1，m∈N^*）的切線，切點(diǎn)為B₁，設(shè)B₁在x軸上的投影是點(diǎn)A₁；又過點(diǎn)A₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為B₂，設(shè)B₂在x軸上的投影是點(diǎn)A₂，…依次下去，得到一系列點(diǎn)B₁，B₂，?，B_n?，點(diǎn)B_n橫坐標(biāo)為a_n．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求證：
a
n
≥
1
+
n
m
-
1
．
組卷：23引用：1難度：0.3
解析

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A．至少取到1個(gè)黑球	B．取到黑球的個(gè)數(shù)
C．至多取到1個(gè)黑球	D．取到的球的個(gè)數(shù)

2022-2023學(xué)年安徽省合肥一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（ ）

3．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1212-S1010=-2，則公差d=（ ）

4．袋中有大小相同質(zhì)地均勻的5個(gè)黑球、3個(gè)白球，從中任取2個(gè)，則可以作為隨機(jī)變量的是（ ?。?/h2>

7．若數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，b1=0，2an+1=3an+bn+2，2bn+1=an+3bn-2，則a2024+b2023=（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．設(shè)a1=2，an+1=12an+1，bn=|2an+22an-1|，n∈N*．（1）求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列cn=n+2n（n+1）bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（　　）

3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若
S
12
12
-
S
10
10
=-2，則公差d=（　　）

4．袋中有大小相同質(zhì)地均勻的5個(gè)黑球、3個(gè)白球，從中任取2個(gè)，則可以作為隨機(jī)變量的是（　?。?/h2>

7．若數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=2，b₁=0，2a_n+1=3a_n+b_n+2，2b_n+1=a_n+3b_n-2，則a₂₀₂₄+b₂₀₂₃=（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．設(shè)a₁=2，
a
n
+
1
=
1
2
a
n
+
1
，
b
n
=
|
2
a
n
+
2
2
a
n
-
1
|
，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{b_n}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
c
n
=
n
+
2
n
（
n
+
1
）
b
n
，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．