2022-2023學(xué)年廣東省湛江市多校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34
一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．若f（x）=ln（2-x）+x3，則
=（ ?。?/h2>limΔx→0f（1+Δx）-f（1）3Δx組卷：25引用：5難度：0.8 -
2．2022年2月，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京隆重舉行，中國代表團(tuán)獲得了9金4銀2銅的優(yōu)異成績，彰顯了我國體育強國的底蘊和綜合國力．設(shè)某高山滑雪運動員在一次滑雪訓(xùn)練中滑行的路程l（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關(guān)系為
，則當(dāng)t=3s時，該運動員的滑雪速度為（ ?。?/h2>l（t）=2t2+32t組卷：77引用：4難度：0.7 -
3．國家三孩政策落地后，有一對夫妻生育了三個小孩，他們五人坐成一排，若爸媽坐兩邊，三個小孩坐在爸媽中間，則所有不同排法的種數(shù)為（ ）
組卷：265引用：2難度：0.6 -
4．已知函數(shù)f（x）的定域為R，圖象恒過點（0，2），對任意x1，x2∈R，當(dāng)x1≠x2時，都有
，則不等式f[ln（ex-2）]＜2+ln（ex-2）的解集為（ ）f（x1）-f（x2）x1-x2＞1組卷：108引用：2難度：0.6 -
5．北京大興國際機場擁有世界上最大的單一航站樓，并擁有機器人自動泊車系統(tǒng)，解決了停車滿、找車難的問題．現(xiàn)有5輛車停放在8個并排的泊車位上，要求停放的車輛相鄰，箭頭表示車頭朝向，則不同的泊車方案有（ ?。┓N．組卷：36引用：5難度：0.7 -
6．2020年初，新冠病毒肺炎（COVID-19）疫情在武漢爆發(fā)，并以極快的速度在全國傳播開來，截止今天仍在全國大規(guī)模蔓延；現(xiàn)某地決定進(jìn)行全面入戶排查4類人員：新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者．在排查期間，一戶6口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對其家庭成員隨機地逐一進(jìn)行“核糖核酸”檢測，若出現(xiàn)陽性，則該家庭為“感染高危戶”．設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為p（0＜p＜1）且相互獨立，該家庭至少檢測了5個人才能確定為“感染高危戶”的概率為f（p），當(dāng)p=p0時，f（p）最大，則p0=（ ?。?/h2>
組卷：24引用：2難度：0.7 -
7．某學(xué)校在校門口建造一個花圃，花圃分為9個區(qū)域（如圖），現(xiàn)要在每個區(qū)域栽種一種不同顏色的花，其中紅色、白色兩種花被隨機地分別種植在不同的小三角形區(qū)域，則它們在不相鄰（沒有公共邊）區(qū)域的概率為（ ?。?/h2>組卷：69引用：3難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-kx,其中k∈R．
（Ⅰ）若k=e,求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0，且?x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求k的取值范圍．組卷：242引用：3難度：0.5 -
22．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
是奇函數(shù)．a?2x-12x+1
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（3）若不等式f（log2x?log2）+f（-a）＜0對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．8x組卷：97引用：4難度：0.5